ITA 2016 — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do ar no túnel, a partir do desnível $h$ do líquido no tubo em U.

Passo 1 — as duas pressões: na abertura voltada contra o vento, o ar é freado até parar (ponto de estagnação), e a pressão lá é maior. Na abertura da parede, o ar passa raspando com velocidade $v$, e a pressão é a pressão estática. Pela equação de Bernoulli, a diferença entre elas é a pressão dinâmica:

$$\Delta p = \frac{\rho_{\text{ar}}\,v^2}{2}$$

Passo 2 — o manômetro: essa diferença de pressão sustenta o desnível $h$ do líquido (a coluna de ar correspondente é desprezível, pois o ar é 10 mil vezes menos denso):

$$\frac{\rho_{\text{ar}}\,v^2}{2} = \rho_{\text{liq}}\, g\, h$$

Passo 3 — a conta: com $h = 0{,}10$ m:

$$v^2 = \frac{2 \cdot 1{,}2 \times 10^4 \cdot 10 \cdot 0{,}10}{1{,}2}$$

$$v^2 = 2{,}0 \times 10^4 \Rightarrow v \approx 1{,}4 \times 10^2\ \text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: usar $h = 10$ (em centímetros). Sai $v^2 = 2 \times 10^6$, $v \approx 1{,}4 \times 10^3$ m/s (alternativa D). Antes de qualquer conta, passe tudo para o SI.

A ideia em uma frase: o tubo de Pitot compara a pressão do ar parado na ponta com a do ar em movimento; a diferença, ρv²/2, aparece como desnível no manômetro.

Resposta: alternativa C ($1{,}4 \times 10^2$ m/s).