ITA 2016 — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tração no fio no ponto mais baixo (onde a velocidade é máxima), sabendo a tração no ponto mais alto.

Passo 1 — no extremo (60°): a velocidade é zero, então não há aceleração centrípeta. Na direção do fio, a tração equilibra só a componente do peso nessa direção:

$$T_{60} = mg\cos 60^{\circ} = \frac{mg}{2} = 10\ \text{N}$$

Então o peso é $mg = 20$ N.

Passo 2 — a velocidade no ponto mais baixo: conservação da energia. O desnível entre o extremo e o ponto mais baixo é $L(1 - \cos 60^{\circ}) = L/2$:

$$\frac{mv^2}{2} = mg\frac{L}{2} \Rightarrow \frac{mv^2}{L} = mg$$

Passo 3 — a tração no ponto mais baixo: a resultante (tração menos peso) é a centrípeta:

$$T - mg = \frac{mv^2}{L} = mg$$

$$T = 2mg = 40\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: achar que, no extremo, a tração é igual ao peso. Aí $mg = 10$ N e a tração embaixo daria $2mg = 20$ N (alternativa B). No extremo a tração equilibra só a componente $mg\cos 60^{\circ}$, que é metade do peso.

A ideia em uma frase: no extremo do pêndulo a tração equilibra só a componente radial do peso; no ponto mais baixo ela ainda precisa fornecer a centrípeta.

Resposta: alternativa D (40 N).