ITA 2016 — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do metal líquido que produz uma ddp de 0,40 mV entre as chapas.

Passo 1 — o que acontece com as cargas: os elétrons livres do metal andam com o líquido, com velocidade $v$, perpendicular a $B$. A força magnética $qvB$ empurra cargas de um sinal para uma chapa e do outro sinal para a outra. Isso cria um campo elétrico $E$ entre as chapas, que vai crescendo até equilibrar a força magnética:

$$qE = qvB \Rightarrow E = vB$$

Passo 2 — campo e ddp entre as chapas: num capacitor plano, $U = E\,d$. Então:

$$U = v\,B\,d \Rightarrow v = \frac{U}{B\,d}$$

Passo 3 — a conta (tudo no SI): $U = 0{,}40\ \text{mV} = 4{,}0 \times 10^{-4}$ V; $d = 2{,}0 \times 10^{-2}$ m:

$$v = \frac{4{,}0 \times 10^{-4}}{0{,}01 \cdot 2{,}0 \times 10^{-2}}$$

$$v = 2{,}0\ \text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: deixar a distância em centímetros ($d = 2$). Sai $v = 4 \times 10^{-4}/(0{,}01 \cdot 2) = 0{,}02$ m/s, que é 2 cm/s (alternativa A).

A ideia em uma frase: num condutor que se move num campo magnético, as cargas se separam até a força elétrica equilibrar a magnética, e a ddp vale B·v·d.

Resposta: alternativa D (2 m/s).