ITA 2010 — questão 20 de Física

Gabarito CFísica moderna — energia do fóton e número de fótons na fotossínteseProva de Física · testes 1 a 20
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do ITA 2010

Enunciado em texto

Constantes dadas na prova: Caso necessário, use os seguintes dados: … Velocidade da luz c=3×108c = 3 \times 10^{8} m/s. … Constante de Planck h=6,62×10−34 m2kg/sh = 6{,}62 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\text{kg/s}. …

No processo de fotossíntese, as moléculas de clorofila do tipo a nas plantas verdes apresentam um pico de absorção da radiação eletromagnética no comprimento de onda λ=6,80 x 10−7\lambda = 6{,}80\ \text{x}\ 10^{-7}m. Considere que a formação de glicose (C6_6H12_{12}O6_6) por este processo de fotossíntese é descrita, de forma simplificada, pela reação:

6CO2+6H2O⟶C6H12O6+6O26CO_2 + 6H_2O \longrightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2

Sabendo-se que a energia total necessária para que uma molécula de CO2CO_2 reaja é de 2,34 x 10−182{,}34\ \text{x}\ 10^{-18}J, o número de fótons que deve ser absorvido para formar 1 mol de glicose é

A) 8.

B) 24.

C) 48.

D) 120.

E) 240.

(Enunciado: Vestibular ITA 2010, prova de Física — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos fótons de 680 nm são necessários para formar a glicose, sabendo a energia que cada CO₂ precisa para reagir.

Passo 1 — a energia de um fóton. E=hf=hc/λE = hf = hc/\lambda:

hc=6,62×10−34×3×108hc = 6{,}62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}

hc≈1,986×10−25 J⋅mhc \approx 1{,}986 \times 10^{-25}\ \text{J}\cdot\text{m}

Ef=1,986×10−256,80×10−7E_f = \frac{1{,}986 \times 10^{-25}}{6{,}80 \times 10^{-7}}

Ef≈2,92×10−19 JE_f \approx 2{,}92 \times 10^{-19}\ \text{J}

Passo 2 — fótons por molécula de CO₂:

2,34×10−182,92×10−19≈8\frac{2{,}34 \times 10^{-18}}{2{,}92 \times 10^{-19}} \approx 8

Passo 3 — fótons por glicose. A reação mostra que cada molécula de glicose consome 6 moléculas de CO₂:

6×8=48 foˊtons6 \times 8 = 48\ \text{fótons}

Sobre o “1 mol”: 48 é o número de fótons por molécula de glicose, ou seja, 48 mol de fótons por mol de glicose. Contados um a um, para 1 mol de glicose seriam 48×6,023×1023≈2,9×102548 \times 6{,}023 \times 10^{23} \approx 2{,}9 \times 10^{25} fótons, número que não está nas alternativas. O enunciado mistura as duas coisas; o valor esperado pelo ITA é 48.

⚠️ A armadilha: parar no Passo 2 e marcar 8 (alternativa A). Os 8 fótons são para uma molécula de CO₂; a glicose precisa de seis.

A ideia em uma frase: divida a energia que a reação pede pela energia hc/λhc/\lambda de cada fóton, e não esqueça a estequiometria: 6 CO₂ por glicose.

Resposta: alternativa C (48 fótons por molécula de glicose, isto é, 48 mol de fótons por mol).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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