ITA 2015 — questão 8 de Física
Enunciado em texto
Constantes dadas na prova: Constante dos gases: . Pressão atmosférica ao nível do mar: . Massa molecular do u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K). 1 cal = erg. Aceleração da gravidade: .
Um bloco cônico de massa apoiado pela base numa superfície horizontal tem altura e raio da base . Havendo atrito suficiente na superfície da base de apoio, o cone pode ser tombado por uma força horizontal aplicada no vértice. O valor mínimo dessa força pode ser obtido pela razão dada pela opção
A) .
B) .
C) .
D) .
E) .
(Enunciado: Vestibular ITA 2015, prova de Física — ITA.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).
Resolução comentada
O que a questão pede: a relação entre h/R e a menor força horizontal no vértice capaz de tombar o cone.
Passo 1 — o eixo do tombamento. Na iminência de tombar, o cone se apoia só na borda da base, no ponto oposto ao lado para onde ele é empurrado. Ali agem a normal e o atrito, que não têm momento em relação a esse ponto.
Passo 2 — os momentos em relação à borda. A força F, horizontal, está à altura h do apoio: braço h. O peso age no centro de massa, que fica sobre o eixo do cone: braço horizontal R. Na iminência de tombar, os momentos se igualam:
Conferindo: cone mais alto (h grande) precisa de força menor para tombar, e F diminui quando h/R aumenta. Faz sentido.
⚠️ A armadilha: inverter a razão e marcar (B). Outra é tentar pôr o peso com braço R/4 ou outra fração: o centro de massa do cone fica a h/4 da base, mas o braço do peso é a distância horizontal até a borda, que é R.
A ideia em uma frase: para tombar, o momento da força em relação à borda de apoio tem de vencer o momento do peso: F·h = Mg·R.
Resposta: alternativa A ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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