ITA 2015 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: prever se a espira, ao cair, gira, e para que lado, em cinco situações.

A ideia geral: a espira cai em translação. Se o fluxo magnético através dela muda durante a queda, aparece corrente induzida, e o campo exerce forças sobre essa corrente, que podem girá-la. Se o fluxo não muda, não há corrente, não há força magnética e a espira só cai, sem girar.

O campo: $B_z = B_0 z/L$ muda com a altura; $B_x = -B_0x/L$ não depende de z. Então só o fluxo de $B_z$ (que atravessa a espira quando ela não está na vertical) pode variar na queda.

A) Falsa. Com α = 0 e β = 0, a espira é vertical, no plano x = 0. Ali $B_x = 0$ e $B_z$ é paralelo ao plano: o fluxo é zero e continua zero na queda. Sem corrente, sem giro.

B) Falsa. Com β = 0, a espira é vertical; a normal a ela é horizontal e só $B_x$ a atravessa. Como $B_x$ não depende de z, o fluxo não muda na queda. Sem corrente, sem giro.

C) Verdadeira. Com α = 0 e β = 90°, a espira está deitada no plano z = 0, com uma aresta sobre o eixo y (x = 0) e a aresta oposta em x = L. O fluxo vale $B_z L^2 = B_0 L z$ e diminui na queda: surge uma corrente I. No plano z = 0 o campo é só $B_x = -B_0x/L$:

• as arestas paralelas ao eixo x são paralelas ao campo: força zero;

• a aresta sobre o eixo y (x = 0) está onde o campo é nulo: força zero;

• só a aresta em x = L, onde $|B| = B_0$, sofre força, vertical, de módulo $I B_0 L$.

Pela lei de Lenz, essa força freia a queda: aponta para cima. Como ela age só na aresta de longe, e não no centro, ela levanta esse lado: a espira se inclina, e β fica menor que 90°.

D) Falsa. Com α = 0 e β = 45°, há corrente. Mas o campo não depende de y e a espira é simétrica em relação ao plano que a corta ao meio, perpendicular ao eixo y. As forças nas duas arestas laterais são iguais e opostas, na mesma linha, e as forças nas arestas paralelas a y atuam no meio delas. O torque resultante só pode girar a espira em torno de um eixo paralelo a y, mudando β, nunca α.

E) Falsa. Com α = 45° e β = 90°, a espira está deitada, com os vértices em (0; 0), (a; a), (2a; 0) e (a; −a), sendo a = L/√2. Há corrente, e a força em cada pedaço da espira é vertical e proporcional a x. Fazendo as contas, a resultante das forças magnéticas passa por x = 2a, e não pelo centro da espira (x = a): há torque, e ela gira.

⚠️ A armadilha: achar que, sem simetria aparente, toda espira gira, ou que nenhuma gira porque “só cai”. O que decide é se o fluxo muda na queda e onde as forças magnéticas são aplicadas.

A ideia em uma frase: sem variação de fluxo não há corrente nem torque; com corrente, a espira gira quando a força magnética não passa pelo seu centro.

Resposta: alternativa C.