ITA 2015 — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração do veículo a partir do desnível z entre os braços do tubo.

Passo 1 — o trecho horizontal do tubo. O líquido no trecho de baixo, de comprimento L, acelera junto com o veículo. Quem dá essa aceleração é a diferença de pressão entre as suas pontas, que vem do desnível z entre as colunas:

$$\Delta p = \rho\,g\,z$$

Passo 2 — a 2ª lei de Newton nesse trecho. Com A a área da seção, a massa de líquido no trecho horizontal é ρAL:

$$\rho\,g\,z\,A = (\rho\,A\,L)\,a$$

$$a = \frac{z\,g}{L}$$

Conferindo por outro caminho: no referencial do veículo, a superfície livre do líquido fica perpendicular à “gravidade efetiva”, que tem componentes g (vertical) e a (horizontal). As superfícies dos dois braços ficam numa reta inclinada com $\text{tg}\,\theta = a/g = z/L$. Mesmo resultado.

⚠️ A armadilha: achar que o resultado depende da altura h do líquido (alternativas B, C e D). As colunas verticais só transmitem a pressão; o que acelera é o trecho horizontal, e nele só importa o desnível z.

A ideia em uma frase: o desnível entre os braços é o “acelerômetro”: a/g = z/L.

Resposta: alternativa E ($a = zg/L$).