ITA 2015 — questão 12 de Física
Enunciado em texto
Constantes dadas na prova: Constante dos gases: . Pressão atmosférica ao nível do mar: . Massa molecular do u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K). 1 cal = erg. Aceleração da gravidade: .
Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:
A) Num cubo, a linha de ação do campo gravitacional num dos vértices tem a direção da diagonal principal que parte desse vértice.
B) Numa chapa quadrada de lado e vazada no centro por um orifício circular de raio , em qualquer ponto dos seus eixos de simetria a linha de ação do campo gravitacional é normal ao plano da chapa.
C) Num corpo hemisférico, há pontos em que as linhas de ação do campo gravitacional passam pelo centro da sua base circular e outros pontos em que isto não acontece.
D) Num toro, há pontos em que o campo gravitacional é não nulo e normal à sua superfície.
E) Num tetraedro regular, a linha de ação do campo gravitacional em qualquer vértice é normal à face oposta ao mesmo.
(Enunciado: Vestibular ITA 2015, prova de Física — ITA.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).
Resolução comentada
O que a questão pede: achar a afirmação errada sobre a direção do campo gravitacional de corpos homogêneos.
A ferramenta — simetria. Se um corpo não muda quando é girado em torno de um eixo, o campo num ponto desse eixo também não pode mudar com o giro. Isso só é possível se o campo apontar ao longo do eixo.
A) Correta. A diagonal principal do cubo é um eixo de simetria: girando o cubo de 120° em torno dela, ele coincide consigo mesmo. No vértice, que está sobre esse eixo, o campo aponta ao longo da diagonal.
B) Incorreta. A chapa tem vários eixos de simetria: o eixo perpendicular ao plano, passando pelo centro, e os eixos no próprio plano (as medianas e as diagonais do quadrado). No eixo perpendicular, o campo é mesmo normal à chapa. Mas num ponto de um eixo contido no plano (por exemplo, na mediana, fora da chapa), toda a massa está no próprio plano, e o campo também fica no plano, apontando para a chapa, e não normal a ela. Por isso “em qualquer ponto dos seus eixos de simetria” está errado.
C) Correta. Nos pontos do eixo de simetria do hemisfério (a reta perpendicular à base pelo centro), o campo aponta ao longo do eixo e passa pelo centro da base. Em pontos genéricos fora do eixo, o hemisfério não tem a simetria de uma esfera, e o campo não aponta para o centro da base.
D) Correta. No círculo mais externo do toro (o “equador” de fora), por simetria o campo aponta horizontalmente para o eixo do toro, que é justamente a direção normal à superfície ali, e não é nulo.
E) Correta. A altura do tetraedro que sai de um vértice é um eixo de simetria (giro de 120°), e ela é perpendicular à face oposta. No vértice, o campo aponta ao longo dela.
⚠️ A armadilha: pensar só no eixo perpendicular à chapa, o mais “famoso”, e esquecer que a chapa quadrada também tem eixos de simetria dentro do próprio plano.
A ideia em uma frase: num ponto de um eixo de simetria de rotação, o campo aponta ao longo desse eixo; nos eixos que estão no plano da chapa, ele fica no plano.
Resposta: alternativa B.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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