ITA 2015 — questão 4 de Física
Enunciado em texto
Constantes dadas na prova: Constante dos gases: . Pressão atmosférica ao nível do mar: . Massa molecular do u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K). 1 cal = erg. Aceleração da gravidade: .
Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento , no interior do qual encontram-se respectivamente fixadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas e , positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada. Assinale a opção com as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:
I. Essa posição de equilíbrio é estável?
II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?
III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável?
A) Não. Sim. Não.
B) Não. Sim. Sim.
C) Sim. Não. Não.
D) Sim. Não. Sim.
E) Sim. Sim. Não.
(Enunciado: Vestibular ITA 2015, prova de Física — ITA.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).
Resolução comentada
O que a questão pede: decidir se o equilíbrio da esfera é estável em três situações.
Lembrete — equilíbrio estável: se a esfera for deslocada um pouco, as forças a empurram de volta para a posição de equilíbrio.
I. Sim. Dentro do tubo, a esfera só pode andar ao longo da geratriz de baixo: a parede do tubo e o peso a mantêm ali. Ao longo da geratriz, se ela for empurrada para perto de , a repulsão de aumenta e a de diminui; a resultante a empurra de volta. O mesmo vale para o outro lado. Equilíbrio estável.
II. Não. Sem o tubo, nada impede o deslocamento para fora da linha das cargas. Numa direção perpendicular à linha, as duas cargas positivas empurram a esfera para longe da linha: o deslocamento aumenta. (Sem falar no peso, que nem seria equilibrado.) É o teorema de Earnshaw: só com forças eletrostáticas não existe equilíbrio estável em todas as direções.
III. Não. Com a esfera negativa, as cargas atraem. Deslocada para perto de , a atração de cresce e a de diminui: a esfera é puxada para longe do equilíbrio, rumo a . Instável ao longo da linha.
⚠️ A armadilha: responder “sim” em II pensando só no movimento ao longo da linha, como no tubo. O que garantia a estabilidade em I era justamente o tubo, que impede os desvios laterais.
A ideia em uma frase: entre duas cargas de mesmo sinal, a carga é estável ao longo da linha, mas instável fora dela; o tubo é que segura os desvios laterais.
Resposta: alternativa C (Sim. Não. Não.).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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