ITA 2015 — questão 1 de Física

Gabarito COndas — velocidade de um pulso numa corda tensionadaProva de Física · testes 1 a 20
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 1 de Física do ITA 2015

Enunciado em texto

Constantes dadas na prova: Constante dos gases: R=8 J/(mol⋅K)R = 8\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}. Pressão atmosférica ao nível do mar: P0=100 kPaP_0 = 100\ \text{kPa}. Massa molecular do CO2=44CO_2 = 44 u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K). 1 cal = 4×1074 \times 10^7 erg. Aceleração da gravidade: g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2.

Um fio de comprimento LL e massa específica linear μ\mu é mantido esticado por uma força FF em suas extremidades. Assinale a opção com a expressão do tempo que um pulso demora para percorrê-lo.

A) 2LFμ\dfrac{2LF}{\mu}

B) F2πLμ\dfrac{F}{2\pi L\mu}

C) LμFL\sqrt{\dfrac{\mu}{F}}

D) LπμF\dfrac{L}{\pi}\sqrt{\dfrac{\mu}{F}}

E) L2πμF\dfrac{L}{2\pi}\sqrt{\dfrac{\mu}{F}}

(Enunciado: Vestibular ITA 2015, prova de Física — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo um pulso leva para ir de uma ponta à outra do fio.

Passo 1 — a velocidade do pulso. Numa corda esticada, a velocidade de propagação depende só da força de tração e da massa por unidade de comprimento (fórmula de Taylor):

v=Fμv = \sqrt{\frac{F}{\mu}}

Passo 2 — o tempo. O pulso anda com velocidade constante ao longo do fio de comprimento L:

t=Lv=LμFt = \frac{L}{v} = L\sqrt{\frac{\mu}{F}}

Conferindo pelas unidades: μ/F tem unidade (kg/m)/(kg·m/s²) = s²/m², e a raiz dá s/m; vezes L (em m), dá segundos. A (A) e a (B) nem têm unidade de tempo.

⚠️ A armadilha: misturar com a frequência fundamental da corda, f=12LF/μf = \frac{1}{2L}\sqrt{F/\mu}, e trazer fatores com π, como em (D) e (E). Não há nada girando aqui: o pulso só percorre a distância L.

A ideia em uma frase: o pulso corre com v=F/μv = \sqrt{F/\mu}; o tempo é o comprimento dividido por essa velocidade.

Resposta: alternativa C (t=Lμ/Ft = L\sqrt{\mu/F}).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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