ITA 2011 — questão 18 de Física

Gabarito BMagnetismo — carga induzida ao girar uma bobina no campo da TerraProva de Física · testes 1 a 20
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 18 de Física do ITA 2011

Enunciado em texto

Uma bobina de 100 espiras, com seção transversal de área de 400 cm2^2 e resistência de 20 Ω\Omega, está alinhada com seu plano perpendicular ao campo magnético da Terra, de 7,0×10−47{,}0 \times 10^{-4} T na linha do Equador. Quanta carga flui pela bobina enquanto ela é virada de 180∘180^{\circ} em relação ao campo magnético?

A) 1,4×10−41{,}4 \times 10^{-4} C

B) 2,8×10−42{,}8 \times 10^{-4} C

C) 1,4×10−21{,}4 \times 10^{-2} C

D) 2,8×10−22{,}8 \times 10^{-2} C

E) 1,4 C

(Enunciado: Vestibular ITA 2011, prova de Física — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: a carga total que circula na bobina quando ela dá meia-volta no campo.

Passo 1 — a variação do fluxo. Com o plano perpendicular ao campo, o fluxo em cada espira é máximo: Φ=BA\Phi = BA. Depois de virar 180°, o campo atravessa a espira pelo outro lado: Φ=−BA\Phi = -BA. A variação é:

∣ΔΦ∣=2BA|\Delta\Phi| = 2BA

∣ΔΦ∣=2×7,0×10−4×4,0×10−2|\Delta\Phi| = 2 \times 7{,}0 \times 10^{-4} \times 4{,}0 \times 10^{-2}

∣ΔΦ∣=5,6×10−5 Wb|\Delta\Phi| = 5{,}6 \times 10^{-5}\ \text{Wb}

(400 cm² = 400 × 10⁻⁴ m² = 4,0 × 10⁻² m².)

Passo 2 — da fem à carga. Pela lei de Faraday, a fem média é ε=N∣ΔΦ∣/Δt\varepsilon = N|\Delta\Phi|/\Delta t, e a corrente média é i=ε/Ri = \varepsilon/R. A carga é corrente vezes tempo, e o Δt\Delta t se cancela:

Q=i Δt=N ∣ΔΦ∣RQ = i\,\Delta t = \frac{N\,|\Delta\Phi|}{R}

Q=100×5,6×10−520Q = \frac{100 \times 5{,}6 \times 10^{-5}}{20}

Q=2,8×10−4 CQ = 2{,}8 \times 10^{-4}\ \text{C}

A carga não depende da rapidez com que a bobina é girada.

Observação: o campo da Terra no Equador é, na realidade, da ordem de 3 × 10⁻⁵ T; a conta usa o valor dado no enunciado.

⚠️ A armadilha: achar que o fluxo vai de BA a zero e usar ∣ΔΦ∣=BA|\Delta\Phi| = BA. A carga sairia pela metade, 1,4×10−41{,}4 \times 10^{-4} C: alternativa A. Numa meia-volta o fluxo inverte, e a variação é 2BA.

A ideia em uma frase: a carga induzida é NΔΦ/R e não depende do tempo; virar a bobina 180° inverte o fluxo, então ΔΦ = 2BA.

Resposta: alternativa B (2,8×10−42{,}8 \times 10^{-4} C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do ITA 2011

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do ITA 2011 →

Mais questões de Magnetismo e eletromagnetismo, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →