ITA 2011 — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: onde, na tampa de cima do prisma, aplicar a força vertical de 10 N para que ele fique em equilíbrio apoiado só num vértice de baixo.

Passo 1 — as forças. Atuam três forças verticais: o peso (15 N, para baixo, no centro do prisma, sobre o eixo), a força de suspensão (10 N, para cima) e a reação do apoio no vértice (para cima). Pela soma das forças:

$$N + 10 = 15 \Rightarrow N = 5\ \text{N}$$

Passo 2 — a linha onde a força tem que estar. Olhando de cima, as três forças são pontos no plano horizontal. Para não haver giro em nenhuma direção, os três pontos têm que estar alinhados: a força de suspensão fica na reta que liga o vértice de apoio (logo abaixo de R) ao eixo do prisma. Na base superior, essa reta é a diagonal maior que sai de R e passa pelo centro: o segmento RN (N é o vértice oposto a R).

Passo 3 — a distância. Num hexágono regular, a distância de um vértice ao centro é igual à aresta (o hexágono é formado por seis triângulos equiláteros): 2,0 m. Torques em relação ao vértice de apoio:

$$15 \times 2{,}0 = 10 \times d$$

$$d = 3{,}0\ \text{m}$$

O ponto fica sobre RN, a 3,0 m de R, isto é, 1,0 m além do centro (a diagonal RN mede 4,0 m).

Conferindo: torques em relação ao eixo do prisma: o apoio (5 N) está a 2,0 m de um lado e a força (10 N) a 1,0 m do outro: 5 × 2,0 = 10 × 1,0. Equilíbrio.

⚠️ A armadilha: achar que a força deve ficar sobre o centro (2,0 m de R, alternativa D). Se ela ficasse no centro, junto com o peso, o apoio teria que fazer 5 N exatamente sob o centro, e não no vértice; para o apoio no vértice equilibrar, a força precisa passar do centro.

A ideia em uma frase: com forças paralelas, as linhas de ação ficam num mesmo plano e os torques em torno do apoio se cancelam: 15 N a 2 m equilibram 10 N a 3 m.

Resposta: alternativa C (sobre RN, a 3,0 m de R).