ITA 2008 — questão 10 de Física

Gabarito BMagnetismo — carga que circula numa bobina girada num campo (lei de Faraday)Prova de Física · testes 1 a 20

Enunciado da questão 10 de Física do ITA 2008 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

– A figura mostra uma bobina com 80 espiras de 0,5 m $^2$ de área e 40Ω de resistência. Uma indução magnética de 4 teslas é inicialmente aplicada ao longo do plano da bobina. Esta é então girada de modo que seu plano perfaça um ângulo de 30 $^\circ$ em relação à posição inicial. Nesse caso, qual o valor da carga elétrica que deve fluir pela bobina?

[Figura: à esquerda, "posição inicial": a bobina, vista de perfil (um feixe de traços paralelos), está deitada ao longo de uma reta horizontal com a seta $\vec{B}$ para a direita. À direita, "posição final": a mesma bobina inclinada, com o seu plano fazendo 30° com a direção de $\vec{B}$ , que continua horizontal para a direita.]

A) 0,025 C

B) 2,0 C

C) 0,25 C

D) 3,5 C

E) 0,50 C

(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2008, prova de Física — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: a carga total que passa pela bobina enquanto ela é girada.

Passo 1 — carga e variação de fluxo. Pela lei de Faraday, a fem média é ε = ΔΦ/Δt (em módulo), e a corrente média é i = ε/R. A carga que passa é i·Δt, e o tempo se cancela:

$Q = i\,\Delta t = \frac{\Delta\Phi}{R}$

Não importa se a bobina foi girada depressa ou devagar: só a variação de fluxo conta.

Passo 2 — o fluxo no início. O campo está ao longo do plano da bobina: as linhas de campo não atravessam as espiras. O fluxo inicial é zero.

Passo 3 — o fluxo no fim. Com o plano a 30° de $\vec{B}$ , só a componente do campo perpendicular ao plano atravessa a bobina, $B\,\text{sen}\,30^\circ$ :

$\Phi_f = N B A\,\text{sen}\,30^\circ$

$\Phi_f = 80 \times 4 \times 0{,}5 \times 0{,}5$

$\Phi_f = 80\ \text{Wb}$

Passo 4 — a carga:

$Q = \frac{80 - 0}{40} = 2{,}0\ \text{C}$

⚠️ A armadilha: usar o cosseno por hábito ( $\Phi = NBA\cos\theta$ ), sem perceber que aqui o ângulo de 30° é medido entre o plano e o campo, e não entre a normal e o campo. Daria $80 \times 4 \times 0{,}5 \times 0{,}87 \approx 139$ Wb e Q ≈ 3,5 C (alternativa D).

A ideia em uma frase: a carga induzida é a variação do fluxo dividida pela resistência, e o fluxo usa a componente do campo que atravessa a espira.

Resposta: alternativa B (2,0 C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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