ITA 2008 — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com o brilho das lâmpadas quando a chave liga a fonte da esquerda ao ponto entre elas.

Passo 1 — o circuito com a chave aberta. As duas fontes da direita, em série, dão $2V$ ao ramo das lâmpadas. Como $L_1$ e $L_2$ são idênticas e estão em série, cada uma fica com metade:

$$U_{L_1} = U_{L_2} = \frac{2V}{2} = V$$

Tomando o fio de baixo como referência (potencial zero), o ponto entre as lâmpadas está, então, no potencial $V$.

Passo 2 — o que a chave liga. A fonte da esquerda tem o polo − no fio de baixo (potencial zero) e o polo + no outro lado da chave: esse lado da chave também está no potencial $V$. Os dois lados da chave estão no mesmo potencial:

$$U_{\text{chave}} = V - V = 0$$

Fechar a chave liga dois pontos que já estavam no mesmo potencial: não passa corrente pela fonte da esquerda, e nada muda no resto do circuito. Cada lâmpada continua com tensão V e com a mesma corrente, e portanto com o mesmo brilho.

Conferindo pelas leis de Kirchhoff: chame de R a resistência de cada lâmpada, $i_1$ e $i_2$ as correntes em $L_1$ e $L_2$, e $i$ a corrente que a fonte da esquerda mandaria para o nó do meio ($i_2 = i_1 + i$). A malha da direita dá $R\,i_1 + R\,i_2 = 2V$; a malha "fonte da esquerda + $L_2$" dá $R\,i_2 = V$. Logo $i_2 = i_1 = V/R$ e $i = 0$.

⚠️ A armadilha: pensar que "mais uma fonte no circuito" significa mais energia e marcar a D. Uma fonte só faz corrente passar se houver diferença entre a sua tensão e a ddp entre os pontos onde ela é ligada; aqui as duas são iguais a V.

A ideia em uma frase: ligar uma fonte entre dois pontos que já estão com a mesma ddp que ela não muda nada: a corrente por ela é zero.

Resposta: alternativa E (o brilho das duas lâmpadas permanece o mesmo).