ITA 2012 — questão 16 de Física

Gabarito AEletrostática — trabalho de uma força num campo elétrico uniformeProva de Física · testes 1 a 20
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 16 de Física do ITA 2012

Enunciado em texto

A figura mostra uma região espacial de campo elétrico uniforme de módulo E=20E = 20 N/C. Uma carga Q=4Q = 4 C é deslocada com velocidade constante ao longo do perímetro do quadrado de lado L=1L = 1 m, sob ação de uma força F⃗\vec{F} igual e contrária à força coulombiana que atua na carga QQ. Considere, então, as seguintes afirmações:

I. O trabalho da força F⃗\vec{F} para deslocar a carga QQ do ponto 1 para 2 é o mesmo do dispendido no seu deslocamento ao longo do caminho fechado 1-2-3-4-1.

II. O trabalho de F⃗\vec{F} para deslocar a carga QQ de 2 para 3 é maior que o para deslocá-la de 1 para 2.

III. É nula a soma do trabalho da força F⃗\vec{F} para deslocar a carga QQ de 2 para 3 com seu trabalho para deslocá-la de 4 para 1.

Então, pode-se afirmar que

[Figura: linhas de campo verticais, todas apontando para baixo, com o rótulo E⃗\vec{E}. Um quadrado de lado LL (cota em cima) tem os vértices numerados: 1 embaixo à esquerda, 2 embaixo à direita, 3 em cima à direita e 4 em cima à esquerda. No vértice 1 está a carga QQ, com a força F⃗\vec{F} desenhada vertical para cima.]

A) todas são corretas.

B) todas são incorretas.

C) apenas a II é correta.

D) apenas a I é incorreta.

E) apenas a II e III são corretas.

(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2012, prova de Física — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar três afirmações sobre o trabalho da força F⃗\vec{F} que leva a carga pelo contorno do quadrado.

Passo 1 — a força F⃗\vec{F}. O campo aponta para baixo e Q>0Q > 0, então a força elétrica é para baixo. A força F⃗\vec{F} é igual e contrária: para cima, constante, de módulo

F=Q E=4×20=80 NF = Q\,E = 4 \times 20 = 80\ \text{N}

Passo 2 — o trabalho em cada lado. Força constante: W=F⋅d⋅cos⁡αW = F \cdot d \cdot \cos\alpha. Nos lados horizontais, a força é perpendicular ao deslocamento.

W12=0W34=0W_{12} = 0 \qquad W_{34} = 0

W23=+80×1=+80 JW_{23} = +80 \times 1 = +80\ \text{J}

W41=−80×1=−80 JW_{41} = -80 \times 1 = -80\ \text{J}

No caminho fechado: 0+80+0−80=00 + 80 + 0 - 80 = 0.

I. Correta. Trabalho de 1 para 2 = 0, e no caminho fechado também 0. (Força constante é conservativa: no caminho fechado o trabalho é sempre nulo.)

II. Correta. De 2 para 3, +80 J; de 1 para 2, zero. 80 > 0.

III. Correta. +80+(−80)=0+80 + (-80) = 0.

⚠️ A armadilha: achar que a I é falsa porque “1-2 é um lado só e o caminho fechado tem quatro”. O trabalho não depende do comprimento percorrido, e sim do deslocamento na direção da força: nos dois casos ele é zero.

A ideia em uma frase: com força constante, só o deslocamento na direção dela conta: lados horizontais dão zero, subida e descida se cancelam no caminho fechado.

Resposta: alternativa A (todas são corretas).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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