ITA 2012 — questão 13 de Física

Gabarito ECalorimetria — efeito Joule para aquecer e vaporizar águaProva de Física · testes 1 a 20

Enunciado da questão 13 de Física do ITA 2012 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Conforme a figura, um circuito elétrico dispõe de uma fonte de tensão de 100 V e de dois resistores, cada qual de 0,50 $\Omega$ . Um resistor encontra-se imerso no recipiente contendo 2,0 kg de água com temperatura inicial de 20 $^{\circ}$ C, calor específico 4,18 kJ/kg $\cdot^{\circ}$ C e calor latente de vaporização 2230 kJ/kg. Com a chave S fechada, a corrente elétrica do circuito faz com que o resistor imerso dissipe calor, que é integralmente absorvido pela água. Durante o processo, o sistema é isolado termicamente e a temperatura da água permanece sempre homogênea. Mantido o resistor imerso durante todo o processo, o tempo necessário para vaporizar 1,0 kg de água é

[Figura: circuito em série com a fonte de 100 V, a chave S e um resistor de 0,50 $\Omega$ fora do recipiente; o fio desce até um recipiente cilíndrico com água, onde está o outro resistor de 0,50 $\Omega$ , imerso no fundo.]

A) 67,0 s.

B) 223 s.

C) 256 s.

D) 446 s.

E) 580 s.

(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2012, prova de Física — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo o resistor imerso leva para aquecer a água até a fervura e ainda vaporizar 1,0 kg dela.

Passo 1 — a corrente. Os dois resistores estão em série com a fonte (considerada ideal):

$i = \frac{U}{R_{\text{eq}}} = \frac{100}{0{,}50 + 0{,}50} = 100\ \text{A}$

Passo 2 — a potência dissipada só no resistor imerso. Só ele aquece a água:

$P = R\,i^2 = 0{,}50 \times 100^2 = 5000\ \text{W}$

Passo 3 — o calor necessário. Primeiro, levar os 2,0 kg de água de 20 °C a 100 °C (é a água toda que está no recipiente); depois, vaporizar 1,0 kg:

$Q_1 = m\,c\,\Delta\theta = 2{,}0 \times 4{,}18 \times 80$

$Q_1 = 668{,}8\ \text{kJ}$

$Q_2 = m\,L = 1{,}0 \times 2230 = 2230\ \text{kJ}$

$Q = 2898{,}8\ \text{kJ}$

Passo 4 — o tempo:

$t = \frac{Q}{P} = \frac{2{,}8988 \times 10^{6}}{5000}$

$t \approx 580\ \text{s}$

⚠️ A armadilha: esquecer o aquecimento de 20 °C até 100 °C e contar só a vaporização: $2230/5 = 446$ s, a alternativa D. Se, além disso, usar a potência dos dois resistores (10 kW), cai em 223 s (B); e só o aquecimento com 10 kW dá 67 s (A). O resistor de fora também esquenta, mas o calor dele não vai para a água.

A ideia em uma frase: calor total = aquecer tudo até 100 °C mais vaporizar o que se pede; divida pela potência do resistor que está dentro da água.

Resposta: alternativa E (580 s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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