ITA 2009 — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo que o barco leva para descer o trecho só levado pela correnteza.

Passo 1 — as velocidades em relação à margem. Seja $v$ a velocidade do barco em relação à água, $c$ a da correnteza e $d$ o comprimento do trecho. Subindo, a correnteza atrapalha; descendo, ajuda:

$$v - c = \frac{d}{10} \qquad v + c = \frac{d}{4}$$

Passo 2 — isolar a correnteza. Subtraindo a primeira da segunda (com tempos em horas):

$$2c = \frac{d}{4} - \frac{d}{10} = \frac{3d}{20}$$

$$c = \frac{3d}{40}$$

Passo 3 — o tempo à deriva. Com o motor desligado, o barco anda com a água, a velocidade $c$:

$$t = \frac{d}{c} = \frac{40}{3}\ \text{h} \approx 13{,}33\ \text{h}$$

E 0,33 h = 1/3 h = 20 min. Então $t$ = 13 h 20 min.

Conferindo: $v = d/4 - c = 10d/40 - 3d/40 = 7d/40$, positiva e maior que $c$ (o barco consegue subir). Tudo coerente.

⚠️ A armadilha: marcar (E) achando que falta a distância. Ela cancela: tanto $c$ quanto o tempo pedido são proporcionais a $d$.

A ideia em uma frase: a correnteza é metade da diferença entre as velocidades de descida e de subida.

Resposta: alternativa B (13 horas e 20 minutos).