ITA 2009 — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a maior tração que o fio sofre durante o movimento do pêndulo solto com o fio na horizontal.

Passo 1 — onde a tração é máxima. No ponto mais baixo, a velocidade é a maior possível e o peso aponta todo contra a tração. É ali que o fio é mais exigido.

Passo 2 — a velocidade no ponto mais baixo. O pêndulo desce uma altura $L$ (sem atrito):

$$\tfrac{1}{2}mv^2 = mgL \Rightarrow v^2 = 2gL$$

Passo 3 — a tração. No ponto mais baixo, a resultante (tração para cima menos peso) é a força centrípeta:

$$T - mg = \frac{mv^2}{L} = \frac{m \cdot 2gL}{L}$$

$$T = mg + 2mg = 3mg$$

Conferindo: o resultado não depende de $L$: um pêndulo mais comprido chega mais rápido, mas a curva é mais aberta, e os dois efeitos se compensam.

⚠️ A armadilha: lembrar só da parte centrípeta, $mv^2/L = 2mg$ (alternativa B), esquecendo que a tração também tem de sustentar o peso. Ou ficar no valor estático, $mg$ (alternativa A).

A ideia em uma frase: no ponto mais baixo, a tração segura o peso e ainda fornece a força centrípeta: mg + 2mg.

Resposta: alternativa C ($3mg$).