ITA 2009 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a bola leva para chegar ao piso de um elevador que está em queda livre.

Passo 1 — o movimento relativo. O elevador e a bola caem com a mesma aceleração, $g$. Então, em relação ao elevador, a aceleração da bola é:

$$a_{\text{rel}} = g - g = 0$$

Dentro do elevador, é como se não houvesse gravidade (é a "imponderabilidade" dos astronautas em órbita).

Passo 2 — o tempo. Em relação ao elevador, a bola faz um movimento uniforme, com a velocidade $v$ com que foi jogada (a velocidade relativa ao elevador), e precisa percorrer $h$:

$$t = \frac{h}{v}$$

Conferindo pela Terra: visto de fora, se o elevador tem velocidade $u$ no lançamento, piso e bola valem $y_{\text{piso}} = h + ut + gt^2/2$ e $y_{\text{bola}} = (u + v)t + gt^2/2$ (para baixo positivo, piso inicialmente a $h$ da bola). Igualando, os termos com $g$ e $u$ se cancelam e sobra $vt = h$.

⚠️ A armadilha: usar a fórmula de um lançamento para baixo num laboratório parado, $h = vt + gt^2/2$, que dá a alternativa D. Ela esquece que o piso também está caindo com aceleração $g$.

A ideia em uma frase: num referencial em queda livre a gravidade "desaparece", e tudo se move em linha reta com velocidade constante.

Resposta: alternativa B ($t = h/v$).