ITA 2017 — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo total do passeio e a distância, em linha reta, entre o ponto de partida e o de chegada.

Passo 1 — o tempo pela velocidade escalar média. O odômetro conta todos os quilômetros rodados, para a frente ou de ré: 6 km. Velocidade escalar média é distância percorrida sobre tempo:

$$\Delta t = \frac{6\ \text{km}}{36\ \text{km/h}} = \frac{1}{6}\ \text{h} = 10\ \text{min}$$

Passo 2 — o deslocamento. Velocidade negativa significa andar no sentido oposto. Somando os trechos com sinal:

$$\Delta x = +2 - 2 + 1 + 1 = 2\ \text{km}$$

O carro termina a 2 km do ponto de partida.

Conferindo (e o detalhe fino): somando o tempo de cada trecho em movimento, $2/30 + 2/60 + 1/60 + 1/30$ h = 4 + 2 + 1 + 2 = 9 min. Os 10 min da média indicam que o carro ficou 1 min parado no total. Isso não aparece no gráfico, e não tem como aparecer: num gráfico v × d, o tempo parado fica “escondido” nos pontos em que a velocidade passa por zero (em d = 2 km e d = 4 km, onde o carro inverte o sentido e, portanto, para). Por isso o enunciado deu a velocidade média.

⚠️ A armadilha: calcular o tempo só pelos trechos do gráfico e marcar 9 min (alternativa A). O dado de 36 km/h existe justamente para incluir o tempo parado.

A ideia em uma frase: o odômetro mede a distância percorrida, que dá o tempo pela velocidade escalar média; o deslocamento é a soma com sinal.

Resposta: alternativa B (10 min e 2 km).