ITA 2017 — questão 10 de Física

Gabarito BOndas — difração numa fenda larga e numa fenda estreitaProva de Física · testes 1 a 20
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 10 de Física do ITA 2017

Enunciado em texto

A figura mostra dois anteparos opacos à radiação, sendo um com fenda de tamanho variável dd, com centro na posição x=0x = 0, e o outro com dois fotodetectores de intensidade da radiação, tal que F1F_1 se situa em x=0x = 0 e F2F_2, em x=L>4dx = L > 4d. No sistema incide radiação eletromagnética de comprimento de onda λ\lambda constante. Num primeiro experimento, a relação entre dd e λ\lambda é tal que d≫λd \gg \lambda, e são feitas as seguintes afirmativas: I. Só F1F_1 detecta radiação. II. F1F_1 e F2F_2 detectam radiação. III. F1F_1 não detecta e F2F_2 detecta radiação. Num segundo experimento, dd é reduzido até à ordem do comprimento de λ\lambda e, neste caso, são feitas estas afirmativas: IV. F2F_2 detecta radiação de menor intensidade que a detectada em F1F_1. V. Só F1F_1 detecta radiação. VI. Só F2F_2 detecta radiação. Assinale as afirmativas possíveis para a detecção da radiação em ambos os experimentos.

[Figura: uma onda de comprimento λ\lambda chega da esquerda a um anteparo com uma fenda de largura dd; uma linha tracejada sai do centro da fenda, perpendicular ao anteparo, até o segundo anteparo, onde está F1F_1 (em x=0x = 0); F2F_2 está no mesmo anteparo, mais acima, a uma distância LL de F1F_1, ao longo do eixo xx.]

A) I, II e IV

B) I, IV e V

C) II, IV e V

D) III, V e VI

E) I, IV e VI

(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2017, prova de Física — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: o que cada detector pode registrar com fenda larga (d≫λd \gg \lambda) e com fenda estreita (d∼λd \sim \lambda).

Passo 1 — fenda larga: vale a óptica geométrica. Com d≫λd \gg \lambda, a difração é desprezível: passa um feixe praticamente reto, da largura da fenda, centrado em x=0x = 0. Ele atinge F1F_1, mas não F2F_2, que está a mais de 4d do centro, longe da faixa iluminada.

I possível; II e III não.

Passo 2 — fenda estreita: a onda se espalha. Com dd da ordem de λ\lambda, a difração abre bastante o feixe. A figura de difração de fenda única tem o máximo central (o mais intenso) bem em frente à fenda, em F1F_1, e franjas laterais mais fracas, separadas por mínimos de intensidade zero.

IV possível: se F2F_2 cair numa região iluminada, ele recebe menos que F1F_1, que está no máximo central.

V possível: se a geometria (distância entre os anteparos, que o enunciado não fixa) puser F2F_2 exatamente sobre um mínimo, só F1F_1 detecta.

VI impossível: F1F_1 está no máximo central, que nunca se apaga.

Sequência possível: I, IV e V.

⚠️ A armadilha: achar que, ao estreitar a fenda, a luz “sai do centro” e vai para os lados, marcando VI (alternativas D ou E). A difração espalha a luz, mas o centro continua sendo o ponto mais claro.

A ideia em uma frase: fenda bem maior que λ, a luz vai reta; fenda da ordem de λ, ela se espalha, mas o máximo central continua em frente à fenda.

Resposta: alternativa B (I, IV e V).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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