UFRGS 2020 — questão 6 de Física

Gabarito AEnergia — energia cinética a partir da função horária do MUV (Saturno V)Concurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 6 de Física do UFRGS 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Instrução: As questões 05, 06 e 07 referem-se ao enunciado abaixo.

Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno V, com aproximadamente 3.000 toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que pousaria na Lua quatro dias depois.

[Foto: o foguete Saturno V subindo verticalmente logo após deixar a torre de lançamento, com um longo jato de fogo e grandes nuvens de fumaça e vapor dos dois lados da base.]

Disponível em: <https://airandspace.si.edu/multimedia-gallery/39526jpg>. Acesso em: 29 ago. 2019.

O gráfico abaixo apresenta a posição vertical y do foguete Saturno V durante os 15 primeiros segundos após o lançamento (símbolos +). A linha contínua ajusta esses pontos com a função $y(t) = 1{,}25\,t^2$ .

[Gráfico: y (m), de 0 a cerca de 280, × t (s), de 0 a 15. Os pontos medidos (+), de segundo em segundo, sobem cada vez mais depressa, de y = 0 em t = 0 até cerca de 270 m em t = 15 s, passando por cerca de 125 m em t = 10 s. A curva de ajuste $y(t) = 1{,}25\,t^2$ passa sobre eles.]

Com base nesse gráfico, a energia cinética adquirida pelo foguete após 10 s de voo é de, aproximadamente,

(A) 937,5 MJ.

(B) 375,0 MJ.

(D) 187,5 MJ.

(E) 93,8 MJ.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2020, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do foguete em t = 10 s. A massa vem do texto comum: cerca de 3.000 toneladas.

Passo 1 — reconhecer o movimento. A função $y = 1{,}25\,t^2$ tem a forma do MUV a partir do repouso, $y = \dfrac{a}{2}t^2$ :

$\frac{a}{2} = 1{,}25 \;\Rightarrow\; a = 2{,}5\ \text{m/s}^2$

Passo 2 — a velocidade em t = 10 s:

$v = a\,t = 2{,}5 \times 10 = 25\ \text{m/s}$

Passo 3 — a massa no SI: 3.000 t = 3.000 × 1.000 kg = $3 \times 10^{6}$ kg.

Passo 4 — a energia cinética:

$E_c = \frac{m v^2}{2} = \frac{3 \times 10^{6} \times 25^2}{2}$

$E_c = 9{,}375 \times 10^{8}\ \text{J} = 937{,}5\ \text{MJ}$

⚠️ A armadilha: usar a velocidade média dos 10 primeiros segundos, y/t = 125/10 = 12,5 m/s, como se fosse a velocidade no instante t = 10 s. Dá $1{,}5 \times 10^6 \times 12{,}5^2 \approx 234{,}4$ MJ, a alternativa C. No MUV que parte do repouso, a velocidade final é o dobro da média.

A ideia em uma frase: y = (a/2)t² entrega a aceleração; v = at dá a velocidade no instante pedido; aí é só mv²/2, com a massa em kg.

Resposta: alternativa A (937,5 MJ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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