UFRGS 2020 — questão 2 de Física
Enunciado em texto
Dois projéteis são disparados simultaneamente no vácuo, a partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento diferentes, , conforme representa a figura abaixo.
[Figura: um canhão na origem de um sistema de eixos x (horizontal) e y (vertical). Duas trajetórias partem da boca do canhão: uma mais inclinada, com ângulo em relação ao eixo x, e outra menos inclinada, com ângulo .]
Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como função do tempo t e as posições verticais y como função das posições horizontais x, dos dois projéteis.
[Gráfico 1: y (m), de 0 a 400, × t (s), de 0 a 18. A curva é um arco de parábola que sobe até cerca de 125 m em t ≈ 5 s e volta ao solo em t ≈ 10 s. A curva sobe até cerca de 375 m em t ≈ 8,7 s e volta ao solo em t ≈ 17,3 s.]
[Gráfico 2: x (m), de 0 a 900, × t (s), de 0 a 18. Duas retas saem da origem: , mais inclinada, chega a cerca de 870 m em t ≈ 10 s; , menos inclinada, chega a cerca de 870 m em t ≈ 17,3 s.]
[Gráfico 3: y (m), de 0 a 400, × x (m), de 0 a 900. Duas parábolas saem da origem e voltam ao solo no mesmo ponto, x ≈ 870 m: a curva 1, baixa, com altura máxima de cerca de 125 m; a curva 2, alta, com altura máxima de cerca de 375 m, ambas com o pico em x ≈ 435 m.]
Analisando os gráficos, pode-se afirmar que
I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 1.
II - o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1.
III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2020, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar três afirmações lendo os gráficos dos dois lançamentos.
I — verdadeira. No vácuo, a altura máxima depende só da componente vertical inicial: . O projétil 2 sobe bem mais (≈ 375 m contra ≈ 125 m), então . Confirma também o tempo de subida, : o projétil 2 leva ≈ 8,7 s para chegar ao topo, e o 1 só ≈ 5 s.
II — falsa. Na horizontal o movimento é uniforme, e a componente horizontal da velocidade é a inclinação da reta x × t. A reta é a mais inclinada:
A componente horizontal do projétil 2 é menor, como era de esperar para quem sai mais “em pé” ().
III — falsa. No gráfico y × t, o projétil 1 volta ao solo em t ≈ 10 s e o 2 em t ≈ 17,3 s.
⚠️ A armadilha: o gráfico y × x. Nele as duas trajetórias terminam no mesmo ponto (mesmo alcance), e dá vontade de concluir que chegam ao chão juntas (III) ou que têm a mesma velocidade horizontal. Mesmo alcance não é mesmo tempo: o projétil 2 voa mais tempo, porém mais devagar na horizontal. (Os números lidos mostram ângulos complementares, perto de 30° e 60°, com a mesma velocidade de lançamento — por isso o alcance é igual.)
A ideia em uma frase: no lançamento oblíquo, a componente vertical manda na altura e no tempo de voo, e a horizontal é a inclinação do gráfico x × t.
Resposta: alternativa A (apenas I).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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