UFRGS 2020 — questão 24 de Física

Gabarito AFísica moderna — decaimentos beta e gama (césio-137 → bário-137)Concurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 24 de Física do UFRGS 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em 26 de abril de 1986, o reator 4 da usina nuclear de Chernobyl, na atual Ucrânia, explodiu durante um teste de segurança, devido a uma combinação de erros humanos. Esse foi o pior desastre nuclear da história.

Entre os resíduos radioativos mais poluentes provenientes do desastre, estão os isótopos, com a respectiva meia-vida entre parênteses: Xenônio-133 ( ${}^{133}\text{Xe}$ - 5,2 dias), Iodo-131 ( ${}^{131}\text{I}$ - 8 dias), Césio-134 ( ${}^{134}\text{Ce}$ - 2 anos), Estrôncio-90 ( ${}^{90}\text{Sr}$ - 28,8 anos) e Césio-137 ( ${}^{137}\text{Ce}$ - 32,2 anos). Atualmente, e por vários anos a seguir, o ${}^{90}\text{Sr}$ e o ${}^{137}\text{Ce}$ são as principais fontes de radiação na região afetada pela explosão.

A figura abaixo mostra, em particular, a cadeia de decaimentos que leva o ${}^{137}\text{Ce}$ ao isótopo estável Bário-137 ( ${}^{137}\text{Ba}$ ).

[Diagrama de níveis de energia: no alto, à esquerda, o nível do ${}^{137}_{55}\text{Cs}$ . Dele saem duas setas para a direita e para baixo: a seta (2) chega a um nível intermediário, o ${}^{137}_{56}\text{Ba}^{\ast}$ ; a seta (1) chega direto ao nível mais baixo, o ${}^{137}_{56}\text{Ba}$ . Do nível ${}^{137}_{56}\text{Ba}^{\ast}$ , a seta vertical (3) desce até o nível ${}^{137}_{56}\text{Ba}$ .]

Os processos indicados pelas setas (1), (2) e (3) são, respectivamente, decaimentos

(A) $\beta^-$ , $\beta^-$ e $\gamma$ .

(B) $\beta^+$ , $\beta^-$ e $\beta^-$ .

(D) $\beta^-$ , $\beta^-$ e $\beta^+$ .

(E) $\beta^+$ , $\beta^+$ e $\gamma$ .

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2020, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: identificar o tipo de decaimento de cada seta pelo que muda no núcleo.

Passo 1 — setas (1) e (2): do césio ao bário. O número de massa fica igual (137) e o número atômico sobe uma unidade (de 55 para 56). Isso é o decaimento beta menos: um nêutron vira próton e o núcleo emite um elétron (e um antineutrino):

${}^{137}_{55}\text{Cs} \to {}^{137}_{56}\text{Ba} + {}^{0}_{-1}e$

A diferença entre (1) e (2) é só onde o núcleo de bário “nasce”: em (1), direto no estado fundamental; em (2), num estado excitado ( $\text{Ba}^{\ast}$ ). As duas são β⁻.

Passo 2 — seta (3): do bário excitado ao bário. Nada muda em A nem em Z: o núcleo só perde o excesso de energia, emitindo um fóton de alta energia — radiação gama:

${}^{137}_{56}\text{Ba}^{\ast} \to {}^{137}_{56}\text{Ba} + \gamma$

Por que não as outras: o β⁺ (emissão de pósitron) diminui Z em uma unidade, levaria o césio (55) ao xenônio (54), e não ao bário; e em (3) não há mudança de elemento, então não pode ser decaimento β.

⚠️ A armadilha: associar “+” a “Z aumenta” e marcar β⁺ para (1) e (2). É o contrário: no β⁻ sai uma carga negativa, e o núcleo fica com uma carga positiva a mais (Z + 1).

Observação: no texto, o caderno escreve o césio como “Ce” (símbolo do cério); no diagrama aparece o símbolo correto, Cs.

A ideia em uma frase: β⁻ aumenta Z em 1 sem mudar A; γ é só o núcleo excitado liberando energia, sem mudar de elemento.

Resposta: alternativa A (β⁻, β⁻ e γ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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