UFRGS 2020 — questão 5 de Física
Enunciado em texto
Instrução: As questões 05, 06 e 07 referem-se ao enunciado abaixo.
Em 16 de julho de 1969, o foguete Saturno V, com aproximadamente 3.000 toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo 11, que pousaria na Lua quatro dias depois.
[Foto: o foguete Saturno V subindo verticalmente logo após deixar a torre de lançamento, com um longo jato de fogo e grandes nuvens de fumaça e vapor dos dois lados da base.]
Disponível em: <https://airandspace.si.edu/multimedia-gallery/39526jpg>. Acesso em: 29 ago. 2019.
Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo 11 esteve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou de outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua.
Considere , em que e são, respectivamente, as massas da Lua e da Terra.
Na figura abaixo, a distância do centro da Terra ao centro da Lua está representada pelo segmento de reta, dividido em 10 partes iguais.
[Figura: um segmento de reta horizontal, da Terra (à esquerda) à Lua (à direita), dividido em 10 partes iguais; as marcas 2, 4, 6 e 8 estão numeradas embaixo. Acima do segmento, os pontos I, II, III, IV e V estão sobre as marcas 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente.]
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo.
Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 11 ultrapassa o ponto ........, o módulo da força gravitacional da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior do que o módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre essa espaçonave.
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2020, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o ponto do caminho em que a atração da Lua empata com a da Terra; passando dele, a Lua “ganha”.
Passo 1 — igualar as duas forças. Seja x a distância da nave à Terra e d − x a distância à Lua. Pela lei da gravitação, com a massa m da nave:
G e m se cancelam. Com :
Passo 2 — tirar a raiz. As distâncias são positivas:
Passo 3 — localizar na figura. O segmento tem 10 partes; 9/10 da distância é a 9ª marca, onde está o ponto V. Depois dele, a nave está mais perto da Lua do que esse ponto de empate, e a força da Lua passa a ser maior.
Conferindo: no ponto V, a nave está 9 vezes mais longe da Terra do que da Lua. A força da Terra cai 9² = 81 vezes por causa da distância — exatamente o quanto a Terra tem de massa a mais. Empate.
⚠️ A armadilha: pensar no ponto médio (ponto I, alternativa A), como se as massas fossem iguais. A Terra é 81 vezes mais massiva; por isso o empate fica bem perto da Lua.
A ideia em uma frase: a força gravitacional cai com o quadrado da distância: uma massa 81 vezes maior é compensada por uma distância 9 vezes maior.
Resposta: alternativa E (ponto V).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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