UFRGS 2020 — questão 10 de Física

Gabarito EEstática — equilíbrio de rotação (bíceps e antebraço como alavanca)Concurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 10 de Física do UFRGS 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura abaixo representa esquematicamente o braço e o antebraço de uma pessoa que está sustentando um peso P. O antebraço forma um ângulo de 90° com o braço.

$\mathbf{F_B}$ é a força exercida pelo bíceps sobre o antebraço, e $\mathbf{F_C}$ é a força na articulação do cotovelo.

[Figura: braço vertical com o tríceps e o bíceps; antebraço horizontal segurando uma bola na mão. O eixo de rotação é o cotovelo. A força $F_B$ do bíceps aponta para cima, a 4 cm do eixo; a força $F_C$ na articulação aponta para baixo, no eixo; o peso do antebraço $P_a$ aponta para baixo, a 16 cm do eixo; o peso P da bola aponta para baixo, a 36 cm do eixo.]

Sendo o módulo do peso P = 50 N e o módulo do peso do antebraço $P_a$ = 20 N, qual é o módulo da força $\mathbf{F_B}$ ?

(A) 70 N.

(B) 370 N.

(D) 460 N.

(E) 530 N.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2020, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a força que o bíceps faz para manter o antebraço parado na horizontal.

Passo 1 — escolher o polo. Tomamos os momentos em relação ao cotovelo (eixo de rotação). Assim, a força $F_C$ , que não conhecemos, tem braço zero e some da equação.

Passo 2 — equilíbrio de rotação. O bíceps tende a girar o antebraço para cima; os dois pesos, para baixo. Os momentos se equilibram (distâncias em cm, que se cancelam dos dois lados):

$F_B \times 4 = P_a \times 16 + P \times 36$

$F_B \times 4 = 20 \times 16 + 50 \times 36$

$F_B \times 4 = 320 + 1800 = 2120$

$F_B = 530\ \text{N}$

Conferindo: o bíceps está muito perto do eixo (4 cm), enquanto a bola está a 36 cm. Por isso o músculo precisa fazer uma força bem maior que os pesos — mais de dez vezes o peso da bola. (Pelo equilíbrio de forças, $F_C$ = 530 − 70 = 460 N, para baixo.)

⚠️ As armadilhas: esquecer o peso do antebraço: 50 × 36/4 = 450 N, a alternativa C. Usar só o equilíbrio de forças, $F_B = P + P_a$ = 70 N, a alternativa A, esquecendo que o corpo também não pode girar. E 460 N (D) é o módulo de $F_C$ , não de $F_B$ .

A ideia em uma frase: escolha o polo na força desconhecida e iguale os momentos: força pequena com braço grande exige força enorme com braço curto.

Resposta: alternativa E (530 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

UFRGS 2020 — questão 10 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do UFRGS 2020