UFRGS 2020 — questão 13 de Física
Enunciado em texto
Uma amostra de gás ideal monoatômico encontra-se em um estado inicial 1. O gás sofre três transformações sucessivas até completar um ciclo: passa do estado 1 para o estado 2 através de uma compressão adiabática; depois, passa do estado 2 para o estado 3 através de uma transformação isocórica; e, finalmente, retorna ao estado inicial 1, sofrendo uma expansão isotérmica.
Qual dos diagramas volume (V) x temperatura absoluta (T) abaixo melhor representa esse ciclo?
(A) [Diagrama V × T: o estado 1 no alto, à esquerda; o estado 2 embaixo, à direita; o estado 3 embaixo, exatamente abaixo de 1. De 1 para 2, uma curva com concavidade para baixo (arqueada para cima e para a direita, afastada da origem); de 2 para 3, segmento horizontal para a esquerda; de 3 para 1, segmento vertical para cima.]
(B) [Diagrama V × T: 1 no alto, à esquerda; 2 embaixo, à direita; 3 embaixo, um pouco à direita de 1. De 1 para 2, segmento de reta descendo; de 2 para 3, segmento horizontal para a esquerda; de 3 para 1, segmento inclinado subindo para a esquerda.]
(C) [Diagrama V × T: 1 no alto, à esquerda; 2 embaixo, à direita; 3 embaixo, exatamente abaixo de 1. De 1 para 2, uma curva com concavidade para cima (desce rápido e vai se achatando, arqueada em direção à origem); de 2 para 3, segmento horizontal para a esquerda; de 3 para 1, segmento vertical para cima.]
(D) [Diagrama V × T: 1 no alto, à esquerda; 2 no alto, à direita, no mesmo nível de 1; 3 embaixo, exatamente abaixo de 2. De 1 para 2, segmento horizontal para a direita; de 2 para 3, segmento vertical para baixo; de 3 para 1, segmento de reta subindo para a esquerda.]
(E) [Diagrama V × T: como em (D) — de 1 para 2, horizontal para a direita; de 2 para 3, vertical para baixo — mas de 3 para 1 o caminho é uma curva com concavidade para baixo, subindo para a esquerda.]
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2020, Física — UFRGS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o desenho do ciclo num diagrama em que o volume está no eixo vertical e a temperatura no horizontal.
Passo 1 — a isotérmica e a isocórica. No diagrama V × T:
• isocórica (V constante) é um segmento horizontal;
• isotérmica (T constante) é um segmento vertical.
A expansão isotérmica 3 → 1 é vertical e para cima (o volume aumenta). Logo, 3 fica exatamente abaixo de 1, na mesma temperatura. A isocórica 2 → 3 é horizontal e chega em 3. Isso elimina (B), em que 3 → 1 é inclinado, e (D) e (E), em que a primeira etapa é horizontal.
Passo 2 — a adiabática 1 → 2. Na compressão adiabática não entra calor, e o trabalho feito sobre o gás vira energia interna: o volume diminui e a temperatura aumenta. Por isso 2 fica abaixo e à direita de 1.
Passo 3 — a forma da curva. Para o gás ideal monoatômico (γ = 5/3), a adiabática obedece a
É uma curva decrescente do tipo “hipérbole”: cai depressa no começo e vai se achatando — concavidade para cima, arqueada em direção à origem. É o desenho de (C); a curva de (A) é arqueada para o lado oposto.
Conferindo: em (C), de 2 para 3 o volume fica constante e a temperatura cai até a de 1 — é isso que permite fechar o ciclo com uma isotérmica.
⚠️ A armadilha: a (A), que tem as três etapas no lugar certo e só erra a curvatura. Quem não pensa na lei = constante escolhe pelo “jeitão” e pode cair nela.
A ideia em uma frase: no diagrama V × T, isocórica é horizontal, isotérmica é vertical, e a adiabática segue V ∝ T^(−3/2), uma curva com concavidade para cima.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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