UFRGS 2020 — questão 11 de Física

Gabarito DTermologia — dilatação linear (coeficiente a partir da variação percentual)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 11 de Física do UFRGS 2020

Enunciado em texto

O diâmetro de um disco de metal aumenta 0,22% quando o disco é submetido a uma variação de temperatura de 100 °C.

Qual é o valor que melhor representa o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito o disco?

(A) 22×10−322 \times 10^{-3}/°C.

(B) 22×10−422 \times 10^{-4}/°C.

(C) 11×10−411 \times 10^{-4}/°C.

(D) 22×10−622 \times 10^{-6}/°C.

(E) 11×10−611 \times 10^{-6}/°C.

(Enunciado: Concurso Vestibular UFRGS 2020, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de dilatação linear α do metal.

Passo 1 — o diâmetro é um comprimento. A dilatação do diâmetro é dilatação linear, mesmo o disco sendo uma superfície:

ΔDD0=α ΔT\frac{\Delta D}{D_0} = \alpha\,\Delta T

Passo 2 — a porcentagem como número: 0,22% = 0,22/100 = 0,0022.

α=0,0022100=2,2×10−5 ∘C−1\alpha = \frac{0{,}0022}{100} = 2{,}2 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

α=22×10−6 ∘C−1\alpha = 22 \times 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

⚠️ As armadilhas: pensar em dilatação superficial porque é um disco e dividir por 2: dá 11 × 10⁻⁶ /°C, a alternativa E. Mas o diâmetro é uma medida de comprimento; quem usaria β = 2α seria a variação da área. Outra: esquecer o “por cento” e fazer 0,22/100 = 22 × 10⁻⁴, a alternativa B.

A ideia em uma frase: variação relativa de um comprimento é α·ΔT — e diâmetro é comprimento, mesmo num disco.

Resposta: alternativa D (22 × 10⁻⁶ /°C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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