UFRGS 2020 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência do som, sabendo a velocidade e a distância entre nós.

Passo 1 — do nó ao comprimento de onda. Numa onda estacionária, dois nós consecutivos estão separados por meio comprimento de onda:

$$\frac{\lambda}{2} = 4{,}0\ \text{cm} \;\Rightarrow\; \lambda = 8{,}0\ \text{cm}$$

$$\lambda = 0{,}08\ \text{m}$$

Passo 2 — a frequência, pela equação fundamental da ondulatória:

$$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1440}{0{,}08} = 18\,000\ \text{Hz}$$

⚠️ As armadilhas: deixar λ em centímetros: 1.440/8 = 180, a alternativa A. Tomar a distância entre nós como λ inteiro: 1.440/0,04 = 36.000 Hz, que não aparece; com os dois erros juntos, 1.440/4 = 360, a alternativa B.

A ideia em uma frase: entre dois nós consecutivos cabe meio comprimento de onda; depois é f = v/λ, com λ em metros.

Resposta: alternativa E (18.000 Hz).