UFRGS 2020 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência no resistor R com a chave fechada.

Passo 1 — o circuito é uma malha só. Com C fechada, a mesma corrente passa por tudo: as três fontes, o resistor da esquerda, o par em paralelo e R.

Passo 2 — a resistência total. Os dois resistores em paralelo equivalem a 4/2 = 2 Ω:

$$R_{\text{eq}} = 4 + 2 + 4 = 10\ \Omega$$

Passo 3 — a força eletromotriz resultante. Cada fonte empurra a corrente, por dentro dela, do polo − (placa menor) para o polo + (placa maior). Olhando o sentido horário:

• fonte da esquerda (+ em cima): empurra para cima, no sentido horário;

• fonte de baixo (+ à esquerda): empurra para a esquerda, também horário;

• fonte de cima (+ à esquerda): empurra para a esquerda, no sentido anti-horário.

Duas a favor, uma contra:

$$\varepsilon = 10 + 10 - 10 = 10\ \text{V}$$

Passo 4 — corrente e potência em R:

$$i = \frac{\varepsilon}{R_{\text{eq}}} = \frac{10}{10} = 1\ \text{A}$$

$$P_R = R\,i^2 = 4 \times 1^2 = 4\ \text{W}$$

⚠️ A armadilha: somar as três fontes sem olhar a polaridade: 30 V dariam 3 A e 36 W em R, que nem está nas alternativas. Ou tratar o par em paralelo como um único resistor de 4 Ω: i = 10/12 A e $P_R$ ≈ 2,8 W, perto da (C).

A ideia em uma frase: numa malha única, as fontes se somam ou se subtraem conforme a polaridade, os resistores se somam, e a mesma corrente passa por todos.

Resposta: alternativa D (4 W).