ITA 2022 — questão 4 de Física

Enunciado em texto

Constantes dadas na prova: aceleração local da gravidade $g = 10\ \text{m/s}^2$. 1 UA $= d_{\text{Terra-Sol}} = 150$ milhões de quilômetros. Velocidade da luz no vácuo $c = 3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}$.

Um garoto de massa $m$ desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por $R$. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura $H$ do chão. Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

[Figura: o garoto, de massa $m$, sentado no alto de um escorregador curvo, à altura $H$ do chão (cota vertical à esquerda). A rampa é um arco de circunferência de raio $R$, com centro $O$ acima do ponto em que ela toca o chão; ali a rampa fica horizontal. No ponto mais baixo estão os eixos $x$ (horizontal, para a direita) e $y$ (vertical, para cima). O vetor $\vec{g}$ aponta para baixo.]

A) $mg\left(1 + \dfrac{2H}{R}\right)$

B) $mg\left(1 + \dfrac{H}{R}\right)$

C) $mg$

D) $mg\left(1 - \dfrac{H}{R}\right)$

E) $mg\left(1 - \dfrac{2H}{R}\right)$

(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2022, 1ª fase — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).