ITA 2022 — questão 1 de Física

Gabarito BMedidas — a redefinição do SI de 20191ª fase · Física

Enunciado da questão 1 de Física do ITA 2022 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Constantes dadas na prova: aceleração local da gravidade $g = 10\ \text{m/s}^2$ . 1 UA $= d_{\text{Terra-Sol}} = 150$ milhões de quilômetros. Velocidade da luz no vácuo $c = 3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}$ .

Em 2019, no 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinição de 2019.

1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz ( $c$ ), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Césio-133 ( $\Delta\nu_{\text{Cs}}$ ), a constante de Planck ( $h$ ), a carga elementar ( $e$ ), a constante de Boltzmann ( $k_B$ ), o número de Avogrado ( $N_A$ ) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 THz ( $K_{\text{cd}}$ ).

2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz ( $c$ ), a constante de Planck ( $h$ ), a carga elementar ( $e$ ), a constante de Boltzmann ( $k_B$ ), o número de Avogrado ( $N_A$ ) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683 THz ( $K_{\text{cd}}$ ).

4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.

8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

A) 2

B) 5

C) 8

D) 10

E) 13

(Enunciado: Vestibular ITA 2022, 1ª fase — ITA.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre o SI redefinido em 2019 e somar os números das verdadeiras.

Passo 1 — as constantes exatas. Desde 20 de maio de 2019, o SI inteiro se apoia em sete constantes com valor fixado por definição (sem incerteza):

• $\Delta\nu_{\text{Cs}} = 9\,192\,631\,770$ Hz (transição hiperfina do césio-133), que define o segundo;

• $c = 299\,792\,458$ m/s, que define o metro;

• $h = 6{,}626\,070\,15\times10^{-34}$ J·s, que define o quilograma;

• $e = 1{,}602\,176\,634\times10^{-19}$ C, que define o ampère;

• $k_B = 1{,}380\,649\times10^{-23}$ J/K, que define o kelvin;

• $N_A = 6{,}022\,140\,76\times10^{23}$ mol⁻¹, que define o mol;

• $K_{\text{cd}} = 683$ lm/W, para radiação de 540 THz, que define a candela.

1. Verdadeira. É exatamente essa lista de sete, e a frequência da radiação do $K_{\text{cd}}$ é mesmo 540 THz (luz verde, perto de 555 nm, onde o olho é mais sensível).

2. Falsa. Esquece a constante do césio (são sete, não seis) e troca as coisas: 683 é o valor de $K_{\text{cd}}$ em lm/W; a frequência é 540 THz.

4. Verdadeira. O cilindro de platina e irídio guardado em Sèvres deixou de ser o padrão: o quilograma passou a ser definido fixando o valor exato da constante de Planck (junto com o segundo e o metro).

8. Falsa. A unidade básica elétrica do SI é o ampère, não o coulomb. O coulomb é derivado: 1 C = 1 A·s. (Detalhe: a unidade de temperatura se escreve “kelvin”, com minúscula.)

Soma: 1 + 4 = 5.

⚠️ A armadilha: achar que o coulomb virou unidade básica, já que a carga elementar $e$ passou a ser exata, e marcar 1 + 4 + 8 = 13 (alternativa E). A constante fixada é $e$ , mas a unidade básica continua sendo o ampère.

A ideia em uma frase: desde 2019, as sete unidades básicas (s, m, kg, A, K, mol, cd) são definidas por sete constantes exatas — e o quilograma de metal foi aposentado.

Resposta: alternativa B (1 + 4 = 5).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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