ITA 2014 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a intensidade (potência por área) da radiação, a partir do gráfico corrente × tensão.

Passo 1 — a energia de cada fóton. A corrente zera em $-2{,}5$ V: é o potencial de corte. Os elétrons mais rápidos saem com energia cinética de $2{,}5$ eV. Pela equação de Einstein:

$$E_{\text{fóton}} = \phi + E_{c,\text{máx}}$$

$$E_{\text{fóton}} = 4{,}1 + 2{,}5 = 6{,}6\ \text{eV}$$

Passo 2 — quantos fótons por segundo. Na saturação todos os fotoelétrons são coletados, e cada fóton gera um. A corrente de 10 $\mu$A conta quantos elétrons (logo, fótons) chegam por segundo:

$$\frac{N}{\Delta t} = \frac{i}{e}$$

Passo 3 — a potência. Potência = (fótons por segundo) × (energia de cada um). Como a energia está em eV, $e \cdot 6{,}6\ \text{V}$, o $e$ cancela:

$$P = \frac{i}{e}\cdot e \cdot 6{,}6\ \text{V} = i \cdot 6{,}6\ \text{V}$$

$$P = 10\ \mu\text{A} \times 6{,}6\ \text{V} = 66\ \mu\text{W}$$

Passo 4 — a intensidade. Dividindo pela área de 5,0 cm²:

$$I = \frac{66}{5{,}0} \approx 13\ \mu\text{W/cm}^2$$

⚠️ A armadilha: usar só a função trabalho como energia do fóton: $10 \times 4{,}1/5 = 8{,}2$, a alternativa B. A energia do fóton é a função trabalho mais a energia cinética máxima, que o potencial de corte informa.

A ideia em uma frase: o potencial de corte dá a energia de cada fóton e a corrente de saturação dá quantos chegam por segundo; o produto é a potência.

Resposta: alternativa A (13 $\mu$W/cm²).