ITA 2014 — questão 11 de Física
Enunciado em texto
Constantes dadas na prova (símbolos adotados nesta prova): : módulo da gravidade na superfície da Terra. : constante gravitacional universal. : velocidade da luz no vácuo. : constante de Planck reduzida.
Considere um ímã cilíndrico vertical com o polo norte para cima, tendo um anel condutor posicionado acima do mesmo. Um agente externo imprime um movimento ao anel que, partindo do repouso, desce verticalmente em torno do ímã e atinge uma posição simétrica à original, iniciando, logo em seguida, um movimento ascendente e retornando à posição inicial em repouso. Considerando o eixo de simetria do anel sempre coincidente com o do ímã e sendo positiva a corrente no sentido anti-horário (visto por um observador de cima), o gráfico que melhor representa o comportamento da corrente induzida no anel é
A) [Gráfico: corrente (entre e ) × tempo: a corrente sai de zero, forma um pico largo positivo até , cruza o zero, forma um pico largo negativo até e volta a zero.]
B) [Gráfico: igual ao A com os sinais trocados: primeiro um pico largo negativo até , depois um pico largo positivo até , e volta a zero.]
C) [Gráfico: quatro picos estreitos, na ordem: , , , ; a corrente começa e termina em zero e, entre o primeiro pico positivo e o segundo pico negativo, decai suavemente passando por zero.]
D) [Gráfico: quatro picos estreitos, na ordem: , , , ; começa e termina em zero.]
E) [Gráfico: quatro picos estreitos, na ordem: , , , ; entre os dois picos negativos a corrente volta perto de zero.]
(Enunciado e figura: Vestibular ITA 2014, prova de Física — ITA.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).
Resolução comentada
O que a questão pede: a sequência de sinais da corrente induzida no anel durante a descida e a subida.
Passo 1 — a convenção. Corrente anti-horária (vista de cima) cria campo para cima dentro do anel (regra da mão direita). Então: se o fluxo para cima está aumentando, a corrente induzida é horária (negativa), para se opor (lei de Lenz); se está diminuindo, é anti-horária (positiva).
Passo 2 — como o fluxo varia com a altura. Dentro do ímã as linhas vão do sul para o norte, ou seja, para cima. O fluxo para cima através do anel cresce à medida que o anel se aproxima do ímã por cima, é máximo quando o anel envolve o meio do ímã e diminui de novo abaixo dele, de forma simétrica.
Passo 3 — a descida. Metade de cima: fluxo aumentando → corrente negativa. No meio do ímã o fluxo é máximo e para de variar → corrente zero. Metade de baixo: fluxo diminuindo → corrente positiva. Na posição mais baixa o anel para → corrente zero.
Passo 4 — a subida. Metade de baixo: o anel volta para o meio, fluxo aumentando → negativa. Metade de cima: fluxo diminuindo → positiva. Termina em repouso, corrente zero.
Passo 5 — o gráfico. A sequência é , , , , com zeros no começo, no meio da descida, no ponto mais baixo, no meio da subida e no fim. É o gráfico C.
Por que não as outras: A e B mostram só uma oscilação, como se o anel passasse uma vez só; D tem os sinais todos trocados (erro de convenção ou de Lenz); E tem dois picos negativos seguidos, ou seja, a corrente não troca de sinal no ponto mais baixo; mas ali o movimento se inverte e, com ele, o sentido da variação do fluxo, então a corrente tem de trocar de sinal.
⚠️ A armadilha: inverter a regra de Lenz (achar que a corrente “acompanha” o fluxo) e marcar a D, que é exatamente a C de cabeça para baixo.
A ideia em uma frase: a corrente induzida se opõe à variação do fluxo: aproximar do meio do ímã dá um sinal, afastar dá o outro, e isso acontece duas vezes em cada passagem.
Resposta: alternativa C (sequência −, +, −, +).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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