EEAR 2025 (CFS 1) — questão 72 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como a altura e a velocidade mudam quando a energia cinética no solo fica 4 vezes maior.

Passo 1 — a altura. Na queda livre a energia mecânica se conserva: toda a energia potencial vira cinética. A energia cinética é proporcional à altura:

$$E_c = m\,g\,h$$

Se a energia cinética é 4 vezes maior, a altura também é: H = 4h.

Passo 2 — a velocidade. A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade:

$$\frac{E_{c}^{\prime}}{E_c} = \left(\frac{v^{\prime}}{v}\right)^2 = 4 \;\Rightarrow\; v^{\prime} = 2v$$

Conferindo por Torricelli: $v = \sqrt{2gh}$; com 4h, $v^{\prime} = \sqrt{2g \cdot 4h} = 2\sqrt{2gh} = 2v$.

⚠️ A armadilha: achar que a velocidade cresce na mesma proporção da energia e marcar v’ = 4v (alternativa C). Como $E_c = mv^2/2$, quadruplicar a energia só dobra a velocidade.

A ideia em uma frase: na queda livre, a energia cinética no solo é proporcional à altura, e a velocidade à raiz da altura: 4 vezes a altura dá 4 vezes a energia e 2 vezes a velocidade.

Resposta: alternativa B (H = 4h e v’ = 2v).