EEAR 2025 (CFS 1) — questão 64 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: primeiro achar a distância x do objeto usando o espelho côncavo; depois, onde o convexo forma a imagem desse objeto.

Passo 1 — o espelho côncavo. O foco fica na metade do raio: f = 20/2 = +10 cm. Imagem invertida de objeto real é real, então p’ = +15 cm. Pela equação de Gauss:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{\prime}}$$

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{1}{30} \;\Rightarrow\; x = 30\ \text{cm}$$

Passo 2 — o espelho convexo. O foco é virtual: f = −40/2 = −20 cm. Com p = 30 cm:

$$\frac{1}{p^{\prime}} = -\frac{1}{20} - \frac{1}{30} = -\frac{5}{60}$$

$$p^{\prime} = -12\ \text{cm}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho, a 12 cm do vértice.

Conferindo: espelho convexo sempre forma, de objeto real, imagem virtual, direita e menor, entre o vértice e o foco. 12 cm está mesmo entre 0 e 20 cm.

⚠️ A armadilha: esquecer que o foco do convexo é negativo. Com f = +20 cm sai $1/p^{\prime} = 1/20 - 1/30 = 1/60$, ou seja, 60 cm (alternativa D), que nem caberia entre o vértice e o foco.

A ideia em uma frase: Gauss com sinais: f = R/2, positivo no côncavo e negativo no convexo; imagem real tem p’ positivo, virtual tem p’ negativo.

Resposta: alternativa B (12 cm).