EEAR 2025 (CFS 1) — questão 54 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor que a máquina recebe da fonte quente, o que ela entrega à fonte fria e a temperatura da fonte quente.

Passo 1 — calor recebido. Rendimento é a fração do calor recebido que vira trabalho:

$$\eta = \frac{W}{Q_q} \;\Rightarrow\; Q_q = \frac{8000}{0{,}4} = 20\,000\ \text{J}$$

Passo 2 — calor liberado. O que não vira trabalho vai para a fonte fria (conservação da energia):

$$Q_f = Q_q - W$$

$$Q_f = 20\,000 - 8000 = 12\,000\ \text{J}$$

Passo 3 — temperatura da fonte quente. Na máquina de Carnot, o rendimento depende só das temperaturas absolutas:

$$\eta = 1 - \frac{T_f}{T_q} \;\Rightarrow\; \frac{300}{T_q} = 0{,}6$$

$$T_q = \frac{300}{0{,}6} = 500\ \text{K}$$

Conferindo: $Q_f/Q_q = 12\,000/20\,000 = 0{,}6 = T_f/T_q = 300/500$. No ciclo de Carnot essa igualdade tem de valer, e vale.

⚠️ A armadilha: a alternativa B troca os calores: o calor liberado nunca pode ser maior que o recebido, porque a diferença entre eles é o trabalho realizado. E usar $T_f/T_q = 0{,}4$ (confundir rendimento com a razão das temperaturas) daria 750 K, que nem aparece.

A ideia em uma frase: η = W/Q_q dá o calor recebido; o resto vai para a fonte fria; e em Carnot η = 1 − T_f/T_q, em kelvin.

Resposta: alternativa C (20000 J; 12000 J; 500 K).