EEAR 2025 (CFS 1) — questão 58 de Física

Gabarito AMagnetismo — carga em campo magnético uniforme (tempo de meia volta)Exame de Admissão ao CFS 1/2025 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 58 de Física do EEAR 2025 (CFS 1)

Enunciado em texto

Uma partícula com carga elétrica q igual a −1,6⋅10−19-1{,}6 \cdot 10^{-19} C e massa igual a 9,1⋅10−319{,}1 \cdot 10^{-31} kg, penetra perpendicularmente numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme B⃗\vec{B}, de módulo igual a 17⋅10−517 \cdot 10^{-5} T, com velocidade constante v de módulo igual a 6⋅1076 \cdot 10^{7} m/s. Após entrar nesta região, a partícula percorre uma trajetória circular entre os pontos A e C, equivalente a meia circunferência de raio R, conforme apresentado na figura. Determine o tempo gasto, aproximado, em segundos, para percorrer a trajetória entre os pontos A e C.

Admita π = 3.

[Figura: a partícula q, à esquerda, com velocidade v⃗\vec{v} horizontal para a direita, chega ao ponto A, sobre uma linha vertical que é a borda de uma região com campo B⃗\vec{B} entrando no plano do papel (marcas x; legenda ⊗ B⃗\vec{B}). Dentro da região, a trajetória pontilhada é uma meia circunferência de raio R que vai de A até o ponto C, na mesma linha vertical, abaixo de A.]

a) 1⋅10−71 \cdot 10^{-7}

b) 2⋅10−72 \cdot 10^{-7}

c) 3,4⋅10−73{,}4 \cdot 10^{-7}

d) 9,8⋅10−79{,}8 \cdot 10^{-7}

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 1/2025 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a partícula leva para fazer a meia volta de A até C.

Passo 1 — por que a trajetória é circular. A força magnética é sempre perpendicular à velocidade: não muda o módulo de v, só a direção. Ela faz o papel de força centrípeta:

∣q∣ v B=m v2R  ⇒  R=m v∣q∣ B|q|\,v\,B = \frac{m\,v^2}{R} \;\Rightarrow\; R = \frac{m\,v}{|q|\,B}

Passo 2 — o tempo de meia volta. A meia circunferência tem comprimento πR, percorrida com velocidade constante v:

t=πRv=πm∣q∣ Bt = \frac{\pi R}{v} = \frac{\pi m}{|q|\,B}

Passo 3 — os números, com π = 3:

πm=3×9,1⋅10−31=27,3⋅10−31\pi m = 3 \times 9{,}1 \cdot 10^{-31} = 27{,}3 \cdot 10^{-31}

∣q∣B=1,6⋅10−19×17⋅10−5|q|B = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \times 17 \cdot 10^{-5}

∣q∣B=27,2⋅10−24|q|B = 27{,}2 \cdot 10^{-24}

t=27,3⋅10−3127,2⋅10−24≈1⋅10−7 st = \frac{27{,}3 \cdot 10^{-31}}{27{,}2 \cdot 10^{-24}} \approx 1 \cdot 10^{-7}\ \text{s}

Conferindo pelo raio: R=mv/(∣q∣B)=9,1⋅10−31×6⋅107/(27,2⋅10−24)≈2,0R = mv/(|q|B) = 9{,}1 \cdot 10^{-31} \times 6 \cdot 10^{7} / (27{,}2 \cdot 10^{-24}) \approx 2{,}0 m; então t=πR/v=3×2/(6⋅107)=1⋅10−7t = \pi R/v = 3 \times 2/(6 \cdot 10^{7}) = 1 \cdot 10^{-7} s. O sinal negativo da carga só decide o lado da curva (aqui, para baixo, de A para C), não o tempo.

⚠️ A armadilha: usar o período inteiro, T=2πm/(∣q∣B)=2⋅10−7T = 2\pi m/(|q|B) = 2 \cdot 10^{-7} s (alternativa B). A partícula faz só meia volta antes de sair do campo.

A ideia em uma frase: no campo magnético a carga faz MCU com período 2πm/(|q|B), que não depende da velocidade; meia volta leva metade disso.

Resposta: alternativa A (1⋅10−71 \cdot 10^{-7} s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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