EEAR 2025 (CFS 1) — questão 65 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo o resistor leva para aquecer a água do aquário de 30 °C a 80 °C.

Passo 1 — o calor necessário. Com densidade 1 g/cm³, 27 000 cm³ de água têm 27 000 g:

$$Q = m\,c\,\Delta\theta = 27\,000 \times 1 \times 50$$

$$Q = 1{,}35 \cdot 10^{6}\ \text{cal}$$

Passo 2 — a potência do resistor:

$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{100^2}{1} = 10^{4}\ \text{W}$$

Passo 3 — o problema das unidades. Potência em watts é joule por segundo, mas o calor saiu em calorias. Para dividir um pelo outro é preciso converter, e o enunciado não dá a conversão. Com o valor usual, 1 cal ≈ 4,2 J:

$$Q \approx 1{,}35 \cdot 10^{6} \times 4{,}2 \approx 5{,}67 \cdot 10^{6}\ \text{J}$$

$$t = \frac{Q}{P} \approx \frac{5{,}67 \cdot 10^{6}}{10^{4}} \approx 567\ \text{s}$$

São cerca de 9,5 minutos, valor que não aparece nas alternativas.

De onde vêm os 135 s: dividir $1{,}35 \cdot 10^6$ (calorias) por $10^4$ (watts) dá exatamente 135, a alternativa B. Mas isso trata 1 cal como se fosse 1 J, o que está errado por um fator de cerca de 4,2.

⚠️ A armadilha: misturar caloria com joule. Antes de usar $Q = P\,t$ com P em watts, o calor tem de estar em joules.

A ideia em uma frase: calor em calorias e potência em watts só conversam depois da conversão 1 cal ≈ 4,2 J.

Resposta: questão anulada pela EEAR no gabarito oficial. O calor necessário é $1{,}35 \cdot 10^6$ cal ≈ $5{,}7 \cdot 10^6$ J, e com 10 kW o aquecimento leva cerca de 567 s, que não está entre as alternativas; os 135 s da alternativa B só saem tratando caloria como joule, já que o enunciado não fornece a conversão entre as duas unidades.