EEAR 2025 (CFS 1) — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final da chapa para que o diâmetro do furo aumente $1{,}8 \cdot 10^{-3}$ cm.

Passo 1 — o furo dilata como se fosse feito do material. Ao aquecer, o orifício aumenta, exatamente como aumentaria um disco do mesmo metal que o preenchesse.

Passo 2 — diâmetro é comprimento: use o coeficiente linear. O enunciado dá o superficial, β; o linear é a metade:

$$\alpha = \frac{\beta}{2} = 12 \cdot 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}$$

Passo 3 — a variação de temperatura:

$$\Delta D = D_0\,\alpha\,\Delta\theta$$

$$\Delta\theta = \frac{1{,}8 \cdot 10^{-3}}{1 \cdot 12 \cdot 10^{-6}} = 150\ {}^{\circ}\text{C}$$

Passo 4 — a temperatura final:

$$\theta = 30 + 150 = 180\ {}^{\circ}\text{C}$$

⚠️ As armadilhas, cada uma numa alternativa errada:

• parar na variação, 150 °C, e esquecer que a chapa já estava a 30 °C: alternativa B;

• usar β direto na fórmula do diâmetro: Δθ = 75 °C e θ = 105 °C, alternativa A.

A ideia em uma frase: o furo dilata como o material; para o diâmetro use α = β/2, e some a variação à temperatura inicial.

Resposta: alternativa C (180 ºC).