EEAR 2025 (CFS 1) — questão 49 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual mola é a mais “dura” (maior k) e em qual delas a força fez mais trabalho até chegar à mesma força f’.

Passo 1 — a constante elástica é a inclinação. Pela lei de Hooke, $F = kx$, então $k = F/x$: no gráfico F × x, k é a inclinação da reta. A reta mais inclinada é a da mola A: para a mesma força f’, ela estica menos ($x_A$ é o menor alongamento).

$$k = \frac{F}{x} \;\Rightarrow\; k_A = \frac{f^{\prime}}{x_A}\ \text{(o maior)}$$

Passo 2 — o trabalho é a área sob a reta. O trabalho da força variável é a área do triângulo entre a reta e o eixo x, de 0 até o alongamento final:

$$W = \frac{f^{\prime} \cdot x}{2}$$

Todas as molas terminam com a mesma força f’, então a área só depende do alongamento. O maior alongamento é $x_D$: o maior trabalho é na mola D.

Conferindo: como $x = f^{\prime}/k$, dá para escrever $W = {f^{\prime}}^2/(2k)$. Com a mesma força final, quanto menor o k, maior o trabalho, e a mola D é a de menor k.

⚠️ A armadilha: achar que a mola mais dura sempre exige mais trabalho e marcar “A e A” (alternativa A). Isso vale quando todas esticam o mesmo comprimento; aqui elas chegam à mesma força, e a mola mole precisa esticar muito mais.

A ideia em uma frase: no gráfico F × x, a inclinação é a constante k e a área é o trabalho; com a mesma força final, a mola mais mole estica mais e recebe mais trabalho.

Resposta: alternativa B (A e D).