EEAR 2022 (CFS 2) — questão 90 de Física

Gabarito CDinâmica — MHS como projeção do MCU e força centrípetaExame de Admissão ao CFS 2/2022 · Física

Enunciado da questão 90 de Física do EEAR 2022 (CFS 2) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Uma partícula P, de massa igual a 2 kg, executa um movimento circular uniforme (MCU) e a projeção (P’) dessa partícula no diâmetro horizontal descreve exatamente um movimento harmônico simples (MHS), conforme a figura a seguir. Nesse MHS a posição da projeção P’, em função do tempo, é dada pela expressão x = 10 cos (20t), para x expresso em metros e t em segundos. A partir dessas informações, determine a intensidade, em newtons, da força centrípeta aplicada à partícula P para manter o movimento circular uniforme.

[Figura: uma circunferência de centro 0, com um diâmetro horizontal e um vertical (tracejado). A partícula P está na circunferência, no primeiro quadrante, ligada ao centro pelo raio R. De P desce uma linha tracejada vertical até P’, sobre o diâmetro horizontal, a uma distância x do centro.]

a) 40

b) 4000

c) 8000

d) 16000

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2022 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a força centrípeta sobre P.

Passo 1 — ler a equação do MHS. Comparando $x = 10\cos(20t)$ com $x = A\cos(\omega t)$ :

• a amplitude do MHS é o raio do círculo: $R = A = 10$ m;

• a pulsação do MHS é a velocidade angular do MCU: $\omega = 20$ rad/s.

Passo 2 — a força centrípeta:

$F_c = m\,\omega^2 R = 2 \times 20^2 \times 10$

$F_c = 2 \times 400 \times 10 = 8000\ \text{N}$

Conferindo pela velocidade: $v = \omega R = 200$ m/s e $F_c = mv^2/R = 2 \times 40\,000/10 = 8000$ N.

⚠️ A armadilha: esquecer o quadrado de ω: $2 \times 20 \times 10 = 400$ N, que nem está nas alternativas. Ou dividir por 2 sem motivo e cair em 4000 N (alternativa B).

A ideia em uma frase: a projeção de um MCU é um MHS com a mesma ω e amplitude igual ao raio; daí F_c = mω²R.

Resposta: alternativa C (8000 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

EEAR 2022 (CFS 2) — questão 90 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do EEAR 2022 (CFS 2)