EEAR 2022 (CFS 2) — questão 86 de Física

Gabarito DCinemática — gráfico velocidade × tempo (MU e MUV)Exame de Admissão ao CFS 2/2022 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 86 de Física do EEAR 2022 (CFS 2)

Enunciado em texto

O gráfico a seguir relaciona o módulo da velocidade (v) de dois objetos A e B em função do tempo (t). Considere, respectivamente, ΔxA\Delta x_A e ΔxB\Delta x_B os deslocamentos dos móveis A e B de 0 a 20 s.

[Gráfico: v (m/s) no eixo vertical, t (s) no horizontal, com as marcas 0, 10 e 20. A é uma reta horizontal na altura vAv_A, de 0 a 20 s. B é uma reta que sai da origem e sobe até vBv_B em 20 s. As duas retas se cruzam em t = 10 s (linha tracejada vertical em 10).]

Assinale a alternativa que relaciona corretamente algumas das grandezas descritas no intervalo de 0 a 20 s.

a) ΔxA=ΔxB4\Delta x_A = \dfrac{\Delta x_B}{4}

b) ΔxA=ΔxB2\Delta x_A = \dfrac{\Delta x_B}{2}

c) vA=vB4v_A = \dfrac{v_B}{4}

d) vA=vB2v_A = \dfrac{v_B}{2}

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 2/2022 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a relação certa entre as velocidades ou entre os deslocamentos.

Passo 1 — as velocidades. A velocidade de B cresce em linha reta, de 0 a vBv_B em 20 s. Na metade do tempo, em 10 s, ela vale metade: vB/2v_B/2. É exatamente aí que a reta de B cruza a de A. Logo

vA=vB2v_A = \frac{v_B}{2}

Passo 2 — os deslocamentos (área sob o gráfico):

ΔxA=20 vA=20⋅vB2=10 vB\Delta x_A = 20\,v_A = 20 \cdot \frac{v_B}{2} = 10\,v_B

ΔxB=20⋅vB2=10 vB\Delta x_B = \frac{20 \cdot v_B}{2} = 10\,v_B

Os deslocamentos são iguais, então (A) e (B) estão erradas; e (C) contradiz o passo 1.

⚠️ A armadilha: como a velocidade final de B é o dobro da de A, achar que B andou o dobro (alternativa B). B começou parado: a velocidade média dele é vB/2v_B/2, igual à de A.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, o deslocamento é a área: retângulo de altura v_A e triângulo de altura 2v_A, na mesma base, têm a mesma área.

Resposta: alternativa D (vA=vB/2v_A = v_B/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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