EEAR 2022 (CFS 2) — questão 82 de Física

Gabarito DEletrostática — energia potencial elétrica e distância de máxima aproximaçãoExame de Admissão ao CFS 2/2022 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 82 de Física do EEAR 2022 (CFS 2)

Enunciado em texto

Uma partícula (dimensões desprezíveis) de massa “m” e carga “+q” é lançada com uma velocidade “v” e desloca-se numa trajetória retilínea em direção ao núcleo de um átomo (considerado aqui no estado fundamental). Esse átomo submete essa partícula a um potencial coulombiano devido à carga “+Q” do núcleo.

À medida que se aproxima do núcleo a velocidade da partícula é reduzida até atingir o repouso a certa distância “R” do centro do núcleo. Logo em seguida, a partícula passa a se deslocar na mesma direção e no sentido oposto, afastando-se do núcleo. Considerando que:

I. a energia se conserva;

II. não há nenhuma outra influência sobre a partícula durante o deslocamento; e

III. o potencial coulombiano na posição de lançamento é zero.

Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão para determinar essa distância “R” do centro do núcleo do átomo.

OBS: a constante eletrostática está representada por “k”.

a) R=2kqmv2R = \dfrac{2kq}{mv^2}

b) R=2kQmv2R = \dfrac{2kQ}{mv^2}

c) R=2kqQmv2R = \sqrt{\dfrac{2kqQ}{mv^2}}

d) R=2kqQmv2R = \dfrac{2kqQ}{mv^2}

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 2/2022 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a menor distância entre a partícula e o núcleo, onde ela para e volta.

Passo 1 — conservação da energia. No lançamento, a partícula tem só energia cinética (o potencial lá é zero). No ponto de parada, a cinética virou toda energia potencial elétrica, Ep=q V=kQqRE_p = q\,V = \dfrac{kQq}{R}:

mv22=k Q qR\frac{m v^2}{2} = \frac{k\,Q\,q}{R}

Passo 2 — isolar R:

R=2 k q Qmv2R = \frac{2\,k\,q\,Q}{m v^2}

Conferindo: quanto mais rápida a partícula, menor o R (chega mais perto); quanto maiores as cargas, maior a repulsão e maior o R. A expressão faz as duas coisas.

⚠️ A armadilha: confundir potencial com energia potencial e esquecer a carga da partícula, o que dá a alternativa B. A energia é q⋅Vq \cdot V, e V=kQ/RV = kQ/R. Outra: usar a fórmula da força, kQq/R2kQq/R^2, no lugar da energia, o que leva à raiz da alternativa C.

A ideia em uma frase: a partícula para quando toda a energia cinética virou energia potencial elétrica, kQq/R.

Resposta: alternativa D (R=2kqQ/mv2R = 2kqQ/mv^2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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