EEAR 2022 (CFS 2) — questão 76 de Física

Gabarito BFísica moderna — radiação de corpo negro (lei de Wien)Exame de Admissão ao CFS 2/2022 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 76 de Física do EEAR 2022 (CFS 2)

Enunciado em texto

A região do Sol, conhecida como fotosfera, é responsável pela radiação emitida e possui temperatura igual a 5800 K. O espectro de radiação emitido pela fotosfera pode ser considerado como o de um corpo negro e o comprimento de onda do ponto de maior intensidade desse espectro é igual a 500 nm. Um objeto com temperatura igual a 500 K, considerado também um corpo negro quanto ao espectro de radiação emitido, possui o comprimento de onda do ponto de maior intensidade de emissão do seu espectro, em nm, igual a ________ .

a) 2,9×1032{,}9 \times 10^{3}

b) 5,8×1035{,}8 \times 10^{3}

c) 5,8×10−95{,}8 \times 10^{-9}

d) 5,8×10−35{,}8 \times 10^{-3}

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 2/2022 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda de máxima emissão de um corpo negro a 500 K, em nm.

Passo 1 — lei do deslocamento de Wien. No corpo negro, o comprimento de onda do pico é inversamente proporcional à temperatura absoluta:

λmaˊx⋅T=constante\lambda_{\text{máx}} \cdot T = \text{constante}

Passo 2 — comparar com o Sol:

500×5800=λ×500500 \times 5800 = \lambda \times 500

λ=5800 nm=5,8×103 nm\lambda = 5800\ \text{nm} = 5{,}8 \times 10^{3}\ \text{nm}

Conferindo: o produto do Sol, 500 nm×5800 K=2,9×10−3500\ \text{nm} \times 5800\ \text{K} = 2{,}9 \times 10^{-3} m·K, é exatamente a constante de Wien. E faz sentido: um objeto a 500 K é bem mais frio que o Sol, então o pico vai para comprimentos de onda maiores, no infravermelho.

⚠️ A armadilha: mudar de unidade sem precisar. A resposta é pedida em nm; em metros ela seria 5,8×10−65{,}8 \times 10^{-6} m, que não aparece. As alternativas C e D, com expoente negativo, não são o valor em nm.

A ideia em uma frase: pela lei de Wien, λ·T é constante: um corpo 11,6 vezes mais frio tem o pico num comprimento de onda 11,6 vezes maior.

Resposta: alternativa B (5,8×1035{,}8 \times 10^{3} nm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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