EEAR 2022 (CFS 1) — questão 88 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: uma relação entre os coeficientes de atrito e o ângulo do plano, nas duas situações descritas.

Passo 1 — as forças. Decompondo o peso: ao longo da rampa, $mg\,\text{sen}\,\theta$ (puxando para baixo); perpendicular a ela, $mg\cos\theta$, equilibrada pela normal:

$$N = mg\cos\theta$$

Passo 2 — situação I (bloco parado). O atrito estático segura a componente do peso, mas não pode passar do seu valor máximo, $\mu_e N$:

$$mg\,\text{sen}\,\theta \le \mu_e\,mg\cos\theta$$

$$\mu_e \ge \text{tg}\,\theta$$

A igualdade $\mu_e = \text{tg}\,\theta$ só vale na iminência de escorregar, e o enunciado não diz isso.

Passo 3 — situação II (bloco descendo). Pela 2ª lei de Newton ao longo da rampa:

$$a = g\,(\text{sen}\,\theta - \mu_d\cos\theta)$$

Se o bloco desce em velocidade constante, a = 0 e $\mu_d = \text{tg}\,\theta$. Se desce acelerando, $\mu_d < \text{tg}\,\theta$. E se tivesse sido lançado rampa abaixo e estivesse freando, seria $\mu_d > \text{tg}\,\theta$. O enunciado também não diz como o bloco desce.

Passo 4 — e as alternativas? A (A) é sempre falsa: como $\text{sen}\,\theta < \text{tg}\,\theta$, um bloco parado nunca poderia ter $\mu_e = \text{sen}\,\theta$. Já (B), (C) e (D) podem ser verdadeiras, cada uma num caso particular (iminência, freando, velocidade constante) que o texto não especifica. Nenhuma decorre dos dados.

⚠️ A armadilha: decorar “μ = tg θ” como regra geral. Ela é só o caso limite: iminência de movimento (atrito estático) ou descida com velocidade constante (atrito dinâmico).

A ideia em uma frase: no plano inclinado, μ = tg θ é a condição de fronteira; parado vale μe ≥ tg θ, e a relação de μd depende de como o bloco desce.

Resposta: questão anulada pela EEAR no gabarito oficial. Pela física, o bloco parado exige só μe ≥ tg θ, e o bloco descendo dá μd = tg θ apenas com velocidade constante; como o enunciado não diz “na iminência de escorregar” nem “com velocidade constante”, nenhuma alternativa é obrigatoriamente correta, e (B), (C) e (D) podem valer em casos diferentes.