EEAR 2022 (CFS 1) — questão 75 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura máxima da esfera e a energia cinética que ela ainda tem lá em cima.

Passo 1 — decompor a velocidade inicial:

$$v_{0x} = 20 \times 0{,}8 = 16\ \text{m/s}$$

$$v_{0y} = 20 \times 0{,}6 = 12\ \text{m/s}$$

Passo 2 — altura máxima. Na vertical o movimento é uniformemente variado e, no topo, $v_y = 0$. Por Torricelli:

$$0 = v_{0y}^2 - 2\,g\,h_{\text{max}}$$

$$h_{\text{max}} = \frac{12^2}{2 \times 10} = \frac{144}{20} = 7{,}2\ \text{m}$$

Passo 3 — energia cinética no topo. Na horizontal não há aceleração (sem resistência do ar), então $v_x$ continua 16 m/s. No topo só a componente vertical zerou:

$$E_c = \frac{m\,v_x^2}{2} = \frac{0{,}5 \times 16^2}{2} = 64\ \text{J}$$

Conferindo pela energia: no lançamento, $E_c = 0{,}5 \times 20^2/2 = 100$ J. No topo, $E_p = mgh = 0{,}5 \times 10 \times 7{,}2 = 36$ J. Sobram 100 − 36 = 64 J de energia cinética.

⚠️ A armadilha: achar que a esfera “para” no ponto mais alto e marcar energia cinética zero (alternativa A). Quem zera é só a velocidade vertical; a horizontal continua. E esquecer o 2 de Torricelli dá 144/10 = 14,4 m, a altura da alternativa C.

A ideia em uma frase: no topo de um lançamento oblíquo a velocidade não é zero: é a componente horizontal, que nunca mudou.

Resposta: alternativa D (7,2 m; 64 J).