EEAR 2022 (CFS 1) — questão 86 de Física

Gabarito AHidrostática — lei de Stevin com eixo vertical orientado (altitude e profundidade)Exame de Admissão ao CFS 1/2022 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 86 de Física do EEAR 2022 (CFS 1)

Enunciado em texto

Em 24/09/2019 Victor Vescovo, explorador marítimo, conseguiu, apesar da alta pressão, atingir a profundidade de 5500 m na Fossa Molloy. Em contrapartida, devido à baixa pressão atmosférica, a uma altitude de 18000 m os líquidos presentes no corpo humano entram em ebulição mesmo estando a temperatura corporal normal, ou seja, 37°C. Essa altitude é chamada de Limite de Armstrong. Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da variação de pressão (ΔP) em função da variação de posição (Δh), tanto para altas altitudes como para grandes profundidades, e o respectivo referencial (sentido positivo indicado pela seta) para posição (h).

Considere que μ (densidade) é constante dentro de um mesmo meio; g (módulo da gravidade) é sempre constante e ΔP é sempre proporcional a Δh.

a) [Figura: eixo vertical h com a seta apontando para cima; uma linha horizontal marca a superfície, com “Ar” acima e “Água” abaixo, rotulada “Nível do mar (h=0)”.] ΔP=−μ⋅g⋅Δh\Delta P = -\mu \cdot g \cdot \Delta h

b) [Figura: eixo vertical h com a seta apontando para cima; “Ar” acima e “Água” abaixo da linha “Nível do mar (h=0)”.] ΔP=μ⋅g⋅Δh\Delta P = \mu \cdot g \cdot \Delta h

c) [Figura: eixo vertical h com a seta apontando para baixo; “Ar” acima e “Água” abaixo da linha “Nível do mar (h=0)”.] ΔP=−μ⋅g⋅Δh\Delta P = -\mu \cdot g \cdot \Delta h

d) [Figura: eixo vertical h com a seta apontando para baixo; “Ar” acima e “Água” abaixo da linha “Nível do mar (h=0)”.] ΔP=μ⋅g+Δh\Delta P = \mu \cdot g + \Delta h

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 1/2022 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a lei de Stevin escrita com um eixo h orientado, e o sinal que combina com a orientação.

Passo 1 — o que acontece de fato. Num fluido em equilíbrio, a pressão aumenta para baixo (há mais fluido em cima) e diminui para cima. Vale no mar (o mergulhador sente pressão enorme) e no ar (no Limite de Armstrong ela é tão baixa que os líquidos do corpo fervem a 37 °C).

Passo 2 — eixo para cima. Se h cresce para cima, subir é Δh > 0, e a pressão tem de cair: ΔP < 0. O sinal de menos dá conta disso:

ΔP=−μ g Δh\Delta P = -\mu\,g\,\Delta h

É a figura (A), com a seta para cima e o sinal de menos. Ela vale nos dois meios, cada um com a sua densidade μ.

Por que não as outras: (B) tem o eixo para cima e sinal positivo: a pressão aumentaria ao subir. (C) tem o eixo para baixo e sinal negativo: a pressão diminuiria ao descer. Os dois estão ao contrário. (D) nem é uma expressão válida: soma μg\mu g com Δh\Delta h, grandezas de unidades diferentes. (Com o eixo para baixo, o certo seria ΔP=+μgΔh\Delta P = +\mu g \Delta h, que não aparece.)

⚠️ A armadilha: decorar Stevin como “ΔP = μgΔh” e esquecer que o sinal depende de para onde o eixo aponta. A forma sem sinal só vale com h medido para baixo (profundidade).

A ideia em uma frase: a pressão cresce para baixo: com o eixo para cima, ΔP = −μgΔh; com o eixo para baixo, ΔP = +μgΔh.

Resposta: alternativa A (eixo para cima; ΔP = −μ·g·Δh).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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