EEAR 2022 (CFS 1) — questão 79 de Física

Gabarito BOndas — MHS como projeção do movimento circular uniformeExame de Admissão ao CFS 1/2022 · Física

Enunciado da questão 79 de Física do EEAR 2022 (CFS 1) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um garoto amarra uma pedra a um barbante e a faz girar em um plano vertical com uma rotação constante de 150 rpm (rotações por minuto). A sombra da pedra projetada no chão realiza um movimento de vai e vem em uma trajetória representada por um segmento de reta de 1,5 m de comprimento.

Considerando o movimento da sombra da pedra como um MHS com fase inicial nula, assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação da elongação para esse movimento, no Sistema Internacional de Unidades.

a) $x = 0{,}75\cos(2{,}5\pi t)$

b) $x = 0{,}75\cos(5\pi t)$

c) $x = 1{,}5\cos(5\pi t)$

d) $x = 1{,}5\cos(300\pi t)$

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 1/2022 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a equação $x = A\cos(\omega t + \varphi_0)$ da sombra, com $\varphi_0 = 0$ .

Passo 1 — a amplitude. A sombra vai de uma ponta à outra do segmento de 1,5 m, que é o diâmetro da circunferência da pedra. A amplitude é a distância do centro até uma ponta, metade disso:

$A = \frac{1{,}5}{2} = 0{,}75\ \text{m}$

Passo 2 — a pulsação. A sombra oscila com a mesma frequência com que a pedra gira. No SI, a frequência vai em hertz (voltas por segundo):

$f = \frac{150}{60} = 2{,}5\ \text{Hz}$

$\omega = 2\pi f = 2\pi \times 2{,}5 = 5\pi\ \text{rad/s}$

Passo 3 — a equação:

$x = 0{,}75\cos(5\pi t)$

⚠️ A armadilha: cada alternativa errada tem um deslize: (A) usa πf em vez de 2πf; (C) toma o comprimento todo do segmento como amplitude; (D) faz as duas coisas erradas, usando o segmento todo e 2π·150, com a rotação ainda em rpm.

A ideia em uma frase: a sombra de um MCU é um MHS com amplitude igual ao raio e pulsação igual à velocidade angular, ω = 2πf com f em Hz.

Resposta: alternativa B ( $x = 0{,}75\cos(5\pi t)$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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EEAR 2022 (CFS 1) — questão 79 de Física

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