EEAR 2022 (CFS 1) — questão 73 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: para onde o aeromodelo tem de “apontar” (a direção da força do motor) para, mesmo com o vento, continuar indo reto para o norte a 3 m/s.

Passo 1 — a composição de velocidades. A velocidade em relação ao chão é a soma da velocidade do aeromodelo em relação ao ar (que tem a direção em que o motor empurra) com a velocidade do vento:

$$\vec{v}_{\text{chão}} = \vec{v}_{\text{ar}} + \vec{v}_{\text{vento}}$$

Queremos $\vec{v}_{\text{chão}}$ = 3 m/s para o norte, e o vento é $\sqrt{3}$ m/s para o oeste. Então o aeromodelo, em relação ao ar, precisa ter:

• 3 m/s para o norte (o que se quer no chão);

• $\sqrt{3}$ m/s para o leste, para cancelar o vento que empurra para o oeste.

Passo 2 — o ângulo com a direção norte. No triângulo retângulo, o cateto “norte” é 3 e o cateto “leste” é $\sqrt{3}$:

$$\text{tg}\,\varphi = \frac{\sqrt{3}}{3} \;\Rightarrow\; \varphi = 30^{\circ}$$

A força do motor aponta 30° a partir do norte, inclinada para o leste: é a figura (C).

Conferindo: a velocidade do aeromodelo em relação ao ar fica $\sqrt{3^2 + 3} = 2\sqrt{3}$ m/s, maior que 3 m/s, como tem de ser: parte do esforço do motor vai só para “segurar” o vento.

⚠️ A armadilha: inclinar o nariz para o mesmo lado para onde o vento sopra (oeste), como nas figuras (A) e (B). O vento já empurra para o oeste; o motor tem de compensar para o lado contrário, o leste. E 60° (D) sai de trocar os catetos: tg 60° = $3/\sqrt{3}$.

A ideia em uma frase: para andar reto com vento lateral, aponte contra o vento o bastante para cancelar a componente dele: aqui, 30° do norte para o leste.

Resposta: alternativa C (30° a partir do norte, para o leste).